江苏省连云港市灌云县2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案).docxVIP

江苏省连云港市灌云县2024届九年级下学期中考二模数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是()

A. B. C. D.5

2．中国古代数学著作《九章算术》中,将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放,则它的左视图为()

A. B. C. D.

3．若,其中a、b为两个连续的整数,则的值为().

A.2 B.5 C.6 D.12

4．下列计算正确的是()

A. B. C. D.

5．如图,正方形的边长为6,A,C分别位于x轴,y轴上,点P在上,交于点Q,函数的图像经过点Q,若,则k的值为()

A. B.12 C.16 D.18

6．如图,点O是外接圆的圆心,点I是的内心,连接,.若,则的度数为()

A. B. C. D.

7．如图,为等边三角形,点D,E分别在边,上,,若,,则的长为()

A.1.8 B.2.4 C.3 D.3.2

8．如图,在中,,,,将绕点C顺时针旋转后得到,点B经过的路径为弧,将线段绕点A顺时针旋转后,点B恰好落在上的点F处,点B经过的路径为弧,则图中阴影部分的面积是()

A. B. C. D.

二、填空题

9．在函数中,自变量x的取值范围是______.

10．因式分解析：_____.

11．如图,在中,点D在边上,过点D作,交点E.若,,则的值是________.

12．为了加快数字化城市建设,某市计划新建一批智能充电桩,第一个月新建了301个充电桩,第三个月新建了500个充电桩,设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x,根据题意,请列出方程________.

13．若一个圆锥的底面圆的半径是5,侧面展开图的圆心角的度数是,则该圆锥的母线长为________.

14．若关于x的方程没有实数根,则k的值可以是__________(只填一个即可)

15．如图,在中,按以下步骤作图：①分别以点B和C圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点M和N；②作直线交边于点E.若,,,则的长为________.

16．如图,在的内接五边形中,,则______°.

17．如图,,,,且.点E是线段AB上一动点,过点E作CE的垂线,交射线BD于点F,则BF的长的最大值是_______.

18．正方形的边长是6,点E是边延长线上一点,连接,,过点A作,交的延长线于点F,,则的长为__________.

三、解答题

19．(1)计算：.

(2)解不等式组：,并写出所有整数解.

20．先化简,再求值：,其中.

21．为了了解某地居民的用电量情况,随机抽取了该地200户居民六月份的用电量(单位：)进行调查,整理样本数据得到下面的频数分布表：

组别

用电量分组

频数

1

50

2

100

3

34

4

11

5

1

6

1

7

2

8

1

根据抽样调查的结果,回答下列问题：

(1)该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第组内.

(2)估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户.

22．扬州是个好地方,有着丰富的旅游资源.某天小华、小丽两人来扬州旅游,两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览.

(1)甲选择C景点的概率为；

(2)请用画树状图或列表的方法,求小华、小丽两人中至少有一人选择B景点的概率.

23．如图,点E是矩形对角线上的点(不与A,C重合),连接,过点E作交于点F.连接交于点G,.

(1)求证：；

(2)试判断线段与的位置关系,并说明理由.

24．中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶.《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书、许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的,用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本.

(1)求两种图书的单价分别为多少元？

(2)为等备“3.14数学节”活动,某校计划到该书店购买这两种图书共80本,且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半.由于购买量大,书店打折优惠,两种图书均按八折出售.求两种图书分别购买多少本时费用最少？

25．如图,在电视背景墙上,银幕投影区域的下沿B距离地面的高度为,投影区域的上沿A距离地面228厘米.小明为了获得最大的投影效果,将投影仪镜调整到影像达到银幕投影区域的上下沿.经测量,此时投影仪镜头D到上沿A的仰角为,到下沿B的俯角为,求此时镜头D到地面的距离.(参考数据：,)

26．如图,在中,,,点O在上,以O为圆心,为半径的半圆分别交,,于点D,E,F,且点E是弧的中点.

(1)求证：是的切线；

(2)若,求图中阴影部分的面积(结果保留).

27．(1)问题呈现：如图1,和都是等边三角形,连接B