2024年江西省赣州市中考数学二模试卷.doc

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2024年江西省赣州市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）.

1．（3分）2024的相反数是（）

A．2024 B．﹣2024 C．|2024| D．

2．（3分）下列手机屏幕上常见的图形中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．3x+2x＝5 B．x2﹣y2＝（x﹣y）2

C．a2?a3＝a5 D．x6÷x2＝x3

4．（3分）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图为（）

A． B． C． D．

5．（3分）某次射击比赛，有一选手的成绩如图，根据此统计图（）

A．最高成绩是9.4环

B．这组成绩的众数是9.0环

C．平均成绩是9.0环

D．这组成绩的方差是8.7

6．（3分）在平面坐标系中，抛物线y＝﹣3（x﹣h）2+5与x轴交于（m，0），（n，0）两点，其中m＜n．现将此抛物线向上平移（p，0），（q，0）两点，且p＜q（）

A．m+n＜p+q，n﹣m＜q﹣p B．m+n＜p+q，n﹣m＞q﹣p

C．m+n＝p+q，n﹣m＜q﹣p D．m+n＝p+q，n﹣m＞q﹣p

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）因式分解：a2﹣2a＝．

8．（3分）中国万米级载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度达到了10909米，刷新了中国载人深潜记录．其中数字10909用科学记数法可表示为．

9．（3分）关于x的一元二次方程x2+bx+2＝0有一根x1＝1，则另一根x2＝．

10．（3分）在平面直角坐标系中，将一块直角三角板按如图所示放置，其中∠ACB＝90°，B（0，1），C（，0），则点A的坐标为．

11．（3分）元代的《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著．该著有一道“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽、每株椽钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：用6210文钱买一批椽．如果每株椽的运费是3文，剩下椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元能够买x珠椽．

12．（3分）在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AB＝10，，点N在边BC上，且AM＝BN，当△BMN为等腰三角形时，AM＝．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）（1）计算：；

（2）如图，直线l1∥l2，点A在l1上，点B在l2上，AB＝BC，AC与l2交于点D，∠1＝60°，∠2＝70°

14．（6分）解不等式组，并写出它的负整数解．

15．（6分）在一次摸球试验中，把只有颜色不同的红色和白色小球，随机放在甲、乙两个不透明的袋子里，乙袋3个小球中只有一个红色球．

（1）“从甲袋中摸出一个球是白色球”是事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

（2）请用列表法或画树状图法，求出从两个袋子中各摸出一个球都是红色球的概率．

16．（6分）如图，8×8的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图1中，画△BCD，使得△BCD与△ABC全等；

（2）在图2中，画∠BEC，使得∠BEC＝2∠BAC．

17．（6分）如图，一次函数分别与反比例函数，，已知点A的横坐标为﹣3，点B的纵坐标为6．

（1）求反比例函数y2的解析式；

（2）连接OA，OB，求△OAB的面积．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（8分）图1是位于“革命摇篮”井冈山市的《井冈红旗》雕塑，其整体外形为基座和高高飘扬的红旗组成，中间镶嵌五角星、镰刀斧头和“井冈山”三字熠熠生辉，是其正面简化示意图，延长FE交BC于点D，∠ACB＝30°，∠EFG＝84°，GF＝21.2m，EF＝8.8m

（1）求证：FG∥BH；

（2）点G为《井冈红旗》雕塑的最高点，求点G到地面BC的距离（结果精确到0.01m）．

（参考数据：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376）

19．（8分）国务院发布《全民健身计划（2021﹣2025）年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，形成了如下调查报告（不完整）．

调查目的

1．了解本校初中生每天健身活动的总时长；

2．给学校提出更合理地健身活动建议．

调查方式

随机抽样调查

调查对象

部分初中生

调查内容

同学，你每天健身活动的总时长为_____．

A．0～0.5小时；B．0.5～1小时；C．