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第五章大数定律及中心极限定理;本章要解决的问题;随机现象中平均结果的稳定性;回顾;?;切比雪夫不等式;?;例1一台设备由10个独立工作的元件组成,每一元件在时间T发生故障的概率为0.05.设在时间T发生故障的元件数为X.试用切比雪夫不等式估计随机变量X与其数学期望的偏差:
(1)小于2;(2)不小于2的概率.;例2设有一大批种子,其中良种占1/6.试估计在任选的6000粒种子中,良种所占比例与1/6比较上下小于1%的概率.;例3设每次试验中,事件A发生的概率为0.75,试用切比雪夫不等式估计,n多大时,才能在n次独立重复试验中,事件A出现的频率在0.74~0.76之间的概率大于0.90?;性质:;分析;证;;;;;许多随机因素所产生的总影响;?;?;例1一盒同型号螺丝钉共100个,已知该型号的螺丝钉的重量是一个随机变量,期望值是100g,标准差是10g,求一盒螺丝钉的重量超过10.2kg的概率.;棣莫弗——拉普拉斯中心极限定理;?;?;例3在一家保险公司里有10000个人参加寿命保险,每人每年付12元保险费.在一年内一个人死亡的概率为0.6%,死亡时其家属可向保险公司领得1000元,问:
保险公司亏本的概率有多大?
其他条件不变,为使保险公司一年的利润不少于60000元的概率大于等于0.9,赔偿金至多可设为多少?;;;;?;
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