方程与方程组的数值解公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

/10/10;/10/10;/10/10;/10/10;/10/10;/10/10;/10/10;多项式方程假如用fzero求解话，需要提供初值，并且每次只能得到一个解，求得解依赖于初值点选取。并且假如方程含有虚根话，fzero直接求解是无法得到。因此MATLAB针对多项式方程专门设计了roots函数来求解。其普通调用格式下列：

r=roots(c)

其中输入参数：

c:多项式方程系数构成行向量或者列向量，按降幂顺序排列。

函数输出参数：

r:多项式方程解向量

参考：【例11.2-4】;[x,fval,exitflag,output,jacobian]=fsolve(fun,x0,options)

其中输入参数：

Fun:目的函数，普通用函数句柄形式给出

X0：优化算法初始迭代解

Options:参数设置（详细设置参考帮助文档）

输出参数：

X:最优解输出（或最后迭代解）

Fval:最优解（或最后迭代解）相应函数值

Exitflag:函数结束信息（详细参考帮助文档）

Output:函数基本信息包括迭代次数，目的函数最大计算次数，使用算法名称，计算规模

Jacobian：Jacobian矩阵（主要用来判断是否得到有效解）

参考：【例11.2-5】;

实际问题中，许多带参数方程组，参数往往在程序运营中才知道详细值。

参考：【例11.2-6】;/10/10;

“按揭”含义及还款方式

等额还款模型

给定下列参数：

R：月贷款利率，B：总借款额，MP：为月还款额，YE(t)为月初贷款余额，IR(t)为月利息归还额，BJ(t)为月本金归还额，t=1,…,n，n为还款期数。

则依据每月还款额中钞票流包括支付利息和归还本金，月还总额一定，有下列模型：

YE(t+1)=YE(t)-BJ(t)，BJ(t)=MP-IR(t)，IR(t)=YE(t)×R

伴随如期缴纳最后一期月供款，贷款所有还清,即YE(n)=0。

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