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高级自招训练题库--数学篇
参考答案与试题解析
2
1.如图,二次函数yaxbxca(0)的图象与轴交于A,B两点,与y轴交于点,
xC
且OAOC.则下列结论:
2
b4acc
①abc0;②0;③acb10;④OAOB.
4aa
其中正确结论的个数是()
A.4B.3C.2D.1
【解答】解:抛物线开口向下,
a0,
抛物线的对称轴在y轴的右侧,
b0,
抛物线与y轴的交点在轴上方,
x
c0,
abc0,所以①正确;
抛物线与轴有2个交点,
x
2
△b4ac0,
而a0,
2
b4ac
0,所以②错误;
4a
C(0,c),OAOC,
A(c,0),
22
把A(c,0)代入yaxbxc得acbcc0,
第1页(共47页)
acb10,所以③正确;
设Ax(1,0),Bx(2,0),
2
二次函数yaxbxca(0)的图象与轴交于A,B两点,
x
2
和是方程axbxc0(a0)的两根,
xx
12
c
xx,
12
a
OAOBc,所
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