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3.4整式的加减(1)北师大版《数学》七年级上册长清实验中学周爱民有一堆面值分别为1角、5角、1元的硬币,怎样清点比较方便?生活情景:整理后发现,1角硬币有100枚,5角硬币有枚,1元硬币有枚,问这堆硬币共有多少元?8020ba4a情景引入1.已知A物体的质量是m千克,B,C物体的质量分别是A物体质量的3倍和4倍,求B,C两物体的质量之和.数学思考:2.小明遥控一辆玩具赛车,让它从点A出发,先向东行驶2a米(a0),再向西行驶5a米,然后又向东行驶a米,最后玩具赛车在何处?ABC3.有两个长方形,边长如图所示,求这两个长方形的面积之和.数学思考:4.有两个长方形,边长如图所示,其中mn,求这两个长方形的面积之和.数学思考:(1)2ab与-7ab能合并成一项吗?222ab与-7ab呢?22(3)同类项特征:(2)请你写出3个能与2xyz合并为一项的单项式.3(1)所含字母相同.(2)相同字母的指数相同.下列各组中的两项是不是同类项?为什么?议一议:(1)x与y.(2)-2018与5.(3)3pq与-3pq.(4)ab与ab.(5)a与a.插曲:-3(x+y)与4(x+y).222322合并同类项:(3)1-xy+5xy+3xy-6xy-4.(2)-7a+3a+2a-a-3a.(1)3a+2b-5a-b.2222数学思考:(1)原则:几个相同的同类项可以合并为一项.(3)合并同类项方法:把同类项的系数相加,字母和字母的指数都不变.(2)依据:交换律、结合律和分配律.1.求代数式-3xy+2x-0.5xy+3.5xy-2+8x的值,其中x=0.2,y=7.问题解决:222解:原式=(-3-0.5+3.5)xy+(2+8)x-2=10x-2当x=0.2,y=7时,原式=10x-2=10×0.2-2=8.2概念理解:同类项合并同类项已知:系数为m的单项式mxy与多项式9xy+3xy-xy-9xy的和恰为一个单项式,求m的值.22222问题解决:小明为一矩形娱乐场所提供了如下设计方案,其中半圆形休息区和矩形游泳区以外都是绿地.(1)游泳区和休息区的面积各是多少?(2)如果这个娱乐场所需要一半以上的绿地,且它的长与宽满足a=1.5b,而小明设计的m,n分别是a,b的一半,那么他的设计方案符合要求吗?你能为这个娱乐场所设计一个既符合要求,又美观的设计方案吗?过程总结:这节课学习的内容主要是什么?重点是什么?我们是怎样学的?我们还可以怎样改进?接下去我们将研究什么?哪部分最难?你会用本节课的研究学习方法吗?
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