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2022-2022学年第一学期期中考试
九年级数学试题
一、选择题:(每题3分,共30分)
1、下列二次根式中,与是同类二次根式的是()
A B C D
欲使代数式有意义,则x的取值范围为()
A B C D
3、下列二次根式中是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
4、若A=,则()
A.B.C.D.
A(B)(C)(D)如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与
A
(B)
(C)
(D)
A
A
B
C
6、一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
A.k>2B.k<2且k≠1C.k<2D.k>2且k
7、一元二次程x2-1=0的根为()
A.x=1B.x=-1C.x1=1,x2=-1D.x1=0,x
8、下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
9、若等腰梯形的周长为80cm,高为12cm,中位线长与腰长相等,则它的面积为()cm2
A、300 B、120 C、240 D、480
10、如图△ABC中,AB=8cm,AC=5cm,AD平分∠BAC,且AD⊥CD,E为BC中点,则DE=()
A、3cm B、5cm C、2.5cm D、1.5cm
二、填空题(每题3分,共30分)
11、两个相似三角形对应边的比为1:3,那么它们面积比为____
12、等腰三角形的边长是方程的解,则这个三角形的周长为____。
13、已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是____________(填上你认为正确的一个方程即可)
14、方程与所有根的乘积等于___________
15、=(
16、若关于x的一元二次方程有一个根为0,则另一根为________.
17、某校2022年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2022年共捐款万元,设该校捐款的平均年增长率是x,则可列方程为:_____________
18、在两个连续整数a和b之间,且ab,那么a、b的值分别是______
19、若,则_____________;
20、如果,那么___________.
三、解答下列各题
21计算:(每题4分,共16分)
(1);(2)
(3);(4)
22解方程。(每题4分,共16分)
(1)(2)
(2)(4)(配方法)
23、(7分)已知:,求的值.
24、(7分)如图,在△ABC中,DE∥BC,DE=2,BC=6,AD=3,求BD的长。
第24题
第24题
(第25题)25、(7分)已知:如图,.
(第25题)
求证:∽.
26、(7分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是?
(
(第26题)
蔬菜种植区域
前
侧
空
地
27、(7分)已知x1、x2是方程x2-2mx+3m=0的两根,且满足(x1+2)(x2+2)=22-m2,求m的值.
28、(10分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位,动点Q从点C出发沿CD向D出发,速度为每秒1个单位,几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似?这时线段PQ与AC的位置关系如何?请说明理由。
A
A
B
C
D
P
Q
29、若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形,使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似,则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割,已知AB=1,BC=x
(x≥1)
(1)若下图可以自相似2分割,请在图中画出分割草图,并求出x的值。(7分)
(2)若矩形ABCD可以自相似3分割,请画出两种不同分割的草图,并直接写出相应的x值。(6分)
D
D
B
C
A
09/10学年第一学期期中考试
九年级数
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