专题06 特殊平行四边形中折叠、旋转、最值、新定义问题期末真题汇编【四大题型+优选提升题】（原卷版）-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版).pdf

专题06特殊平行四边形中折叠、旋转、最值、新定义问题期末

真题汇编之四大题型

特殊平行四边形中折叠问题

例题：（-八年级上上海青浦期末）如图已知长方形··ABCD中，AB8cm，BC10cm，在边CD

2324

VADEBCCE

上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，则的长为cm．

EDF

【变式训练】

．（-八年级上山东青岛期末）如图，正方形纸片的边长为，先将正方形纸片对折，折痕为··MN，

123242

MNAEHN

再把点折叠到上，折痕为，点对应点为，则线段的长度为．

BBH

．（-八年级下江苏无锡期末）如图，在菱形··ABCD中，A60，AB4.折叠该菱形，使点

22223

ABCMABADMBEF

落在边上的点处，折痕分别与边、交于点、当点与点重合时，的长

EF.

MDF

为；当点的位置变化时，长的最大值为．

特殊平行四边形中旋转问题

例题：（-九年级上重庆合川期末）如图，菱形··ABCD的对角线AC、BD交于点，将△AOD绕

2324O

点旋转180得到△EFD，若菱形ABCD的面积为，AC2，则．

DBE

【变式训练】

．（-九年级上福建莆田期末）已知如图，将矩形··ABCD绕点按顺时针方向旋转得到矩形

12324C

FECGADBHCE

，点与点对应，点恰好落在边上，交于点，

BEEH

求证：

()△BCH≌△CED

1

()．

2ABBH

．（-八年级上山东烟台期末）【问题呈现】··

22324

AEFGBE

四边形和都是正方形，直线，交于点．

ABCDDGP

【问题解决】

ABBE

（）如图，点在边上，判断线段和的关系，并证明；

11GDG

【类比探究】

（）如图，将正方形AEFG绕点逆时针旋转一个锐角．

22A

①