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第01讲:抛体运动
[考点归纳]
考点一:曲线运动 考点二:运动的合成与分解
考点三:小船渡河问题 考点四:绳拉和杆拉物体模型
考点五:平抛运动的计算 考点六:斜面上的平抛运动
考点七:曲面上的平抛运动 考点八:斜抛运动
考点九:与平抛运动有关的探究实验 考点十:抛体运动的计算
[知识归纳]
一:曲线运动
1.曲线运动的特征
(1)曲线运动的轨迹是曲线。
(2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说:曲线运动一定是变速运动。
(3)由于曲线运动的速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的中速度必不为零,所受到的合外力必不为零,必定有加速度。(注意:合外力为零只有两种状态:静止和匀速直线运动。)
曲线运动速度方向一定变化,曲线运动一定是变速运动,反之,变速运动不一定是曲线运动。
2.物体做曲线运动的条件
(1)从动力学角度看:物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看:物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3.匀变速运动:加速度(大小和方向)不变的运动。也可以说是:合外力不变的运动。
4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
(1)轨迹特点:轨迹在速度方向和合力方向之间,且向合力方向一侧弯曲。
(2)合力的效果:合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小,沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力
方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。(举例:匀速圆周运动)
二:运动的合成与分解
4.合运动与分运动的概念
如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动,那几个运动叫做这个实际运动的分运动.
例如:蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中运动,可以看到其运动接近匀速直线运动,当蜡块在竖直玻璃管中向上匀速运动的同时,让玻璃管向右匀速直线运动,则蜡块参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动,物块实际运动的方向即为两物块的合运动.
5.运动的合成和分解
由几个分运动去求合运动叫运动的合成;将一个运动分解为几个分运动叫做运动的分解.运动的合成与分解都遵循平行四边形定则,包括速度、位移和加速度.
6.合运动和分运动的关系
(1)独立性:分运动之间没有联系,各自独立;
(2)等时性:合运动和分运动同时开始,同时进行,同时结束;
(3)等效性:所有分运动的作用效果总和与合运动作用效果相同.
典例一:绳拉物体
合运动:实际的运动。对应的是合速度。
方法:把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。
典例二:小船渡河问题
小船渡河是典型的运动的合成与分解问题,小船在有一定流速的水中过河时,实际上参与了两个方向的分运动,即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中的船的运动),船的实际运动是合运动.
(1)渡河时间最少
在河宽、船速一定时,一般情况下,渡河时间,显然,当时,即船头的指向与河岸垂直,渡河时间最小为.
(2)渡河航程最短有两种情况
①船速大于水流速度的条件下,合速度v与河岸垂直时航程最短;
v
v水
v船
θ
v
结论:船头偏向上游,使得合速度垂直于河岸,位移为河宽,偏离上游的角度为.
②船速v2小于水流速度v1的条件下,合速度v不可能垂直于河岸,无法垂直渡河.
所以,我们可以以v1的矢尖为圆心,v2为半径画圆,当v与圆相切时,,此时渡河航程最短,最短航程为.
三:平抛运动基本规律
1.平抛运动的定义
将物体以一定的速度抛出,如果物体只受重力的作用,这时的运动叫做抛体运动;做抛体运动的物体只受到重力作用,既加速度g不变,因此抛体运动一定是是匀变速运动.
抛体运动开始时的速度叫做初速度.如果初速度是沿水平方向的,这个运动叫做平抛运动.平抛运动是匀变速曲线运动.
平抛运动的特征:①具有水平方向的初速度②只受重力作用
2.平抛运动的基本规律
(1)水平方向:匀速直线运动.(2)竖直方向:自由落体运动,加速度为g.
3.平抛运动的运动规律
以抛出点为原点取水平方向为轴,正方向与初速度的方向相同;竖直方向为轴,正方向向下;物体在任意时刻位置坐标为,下面将就质点任意时刻的速度、位移进行讨论.
(1)速度公式:
水平方向和竖直方向速度:因此物体的实际速度为:
(2)位移公式
水平方向和竖直方向位移:因此实际位移为:
注意:显然,位移和速度的夹角关系为:,即v的反向延长线交于OA的中点O’.这一结论在运算中经常用到.
(3)轨迹公式:由和可得,所以平抛运动的轨迹是一条抛物线.
4.平抛运动的
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