广西壮族自治区2024届中考数学试卷(含答案).docxVIP

广西壮族自治区2024届中考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是()

A. B. C. D.

2．端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是()

A. B. C. D.

3．广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次.将849000000用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

4．榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，它的主视图是()

A. B. C. D.

5．不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是()

A.1 B. C. D.

6．如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为()

A. B. C. D.

7．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为，则点Q的坐标为()

A. B. C. D.

8．激光测距仪L发出的激光束以的速度射向目标M，后测距仪L收到M反射回的激光束.则L到M的距离与时间的关系式为()

A. B. C. D.

9．已知点，在反比例函数的图象上，若，则有()

A. B. C. D.

10．如果，，那么的值为()

A.0 B.1 C.4 D.9

11．《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为()

A. B.

C. D.

12．如图，边长为5的正方形，E，F，G，H分别为各边中点，连接，，，，交点分别为M，N，P，Q，那么四边形的面积为()

A.1 B.2 C.5 D.10

二、填空题

13．已知与为对顶角，，则______°.

14．写一个比大的整数是__.

15．八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有______种.

16．不等式的解集为______.

17．如图，两张宽度均为的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分构成的四边形的周长为______.

18．如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处）的高度是，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是，高度是.若实心球落地点为M，则______.

三、解答题

19．计算：

20．解方程组：

21．某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表：

进球数

0

1

2

3

4

5

人数

1

8

6

3

1

1

（1）求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数；

（2）若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数.

22．如图，在中，，.

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线l，分别交，于点D，E：（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

（2）在（1）所作的图中，连接，若，求的长.

23．综合与实践

在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.

【洗衣过程】

步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；

步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标.

假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为，每次拧干后校服上都残留水.

浓度关系式：.其中、分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w为单次漂洗所加清水量（单位：）

【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于

【动手操作】请按要求完成下列任务：

（1）如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为，需要多少清水？

（2）如果把清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？

（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法.

24．如图，已知是的外接圆，.点D，E分别是，的中点，连接并延长至点F，使，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）求证：与相切；

（3）若，，求的半径.

25．课堂上，数学老师组织同学们围绕关于x的二次函数的最值问题展开探究.

【经典回顾】二次函数求最值的方法.

（1）老师给出，求二次函数的最小值.

①请你写出对应的函数解析式；

②求当x取何值时，函数y有最小值，并写出此时的y值