2024年山东省聊城市茌平区中考数学一模试卷.docVIP

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2024年山东省聊城市茌平区中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求。

1．（3分）下列计算结果中是正数的是（）

A．﹣10 B．（﹣2）3 C． D．

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩n，则n的值是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．（3分）如图所示的几何体的左视图为（）

A． B． C． D．

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．a+a＝a2 B．

C．（a+2b）2＝a2+4b2 D．2a2?（﹣a）＝﹣2a2

6．（3分）一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）

A．80° B．95° C．100° D．110°

7．（3分）定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q．有[m，p]※[q，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：[2，5]＝2×5+3×4＝22．若关于x的方程[x2+1，x]※[5﹣2k，k]＝0有两个实数根（）

A．k＜且k≠0 B．k C．k且k≠0 D．k≥

8．（3分）已知：?AOCD的顶点O（0，0），点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：

①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M

②分别以点M，N为圆心，大于，两弧在∠AOC内相交于点E．

③画射线OE，交AD于点F（2，3），则点A的坐标为（）

A．（，3） B．（3﹣，3） C．（﹣，3） D．（2﹣，3）

9．（3分）如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，⊙O的直径为40cm，另一端为点C，，毛刷绕着点P旋转形成的圆弧交⊙O于点A，B，P，B三点在同一直线上．毛刷在旋转过程中，与⊙O交于点D（）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点（）

A．4 B．5 C．6 D．8

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11．（3分）因式分解：x3﹣9xy2＝．

12．（3分）不等式组的解集是．

13．（3分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ACB的值为．

14．（3分）如图，矩形ABCD的一边CD在x轴上，顶点A上，边BC交双曲线于点E，则△ABE的面积为．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，若干个横纵坐标都是整数的点（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），……，根据这个规律．

16．（3分）AB是⊙O的直径，D，P分别是直径AB和弦AC上的两个动点，已知∠CAB＝15°，则线段PD+PB的最小值是．

三、解答题：本题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（7分）以下是某同学化简分式（﹣）÷的部分运算过程：

解：原式＝[﹣]×①

＝[﹣]×②

＝×③

…

解：

（1）上面的运算过程中第步出现了错误；

（2）请你写出完整的解答过程．

18．（8分）在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是150cm×90cm的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板，为了避免材料浪费，每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板，如图1所示．（单位：cm）

（1）每张原材料板材可以裁得A型纸板张或裁得B型纸板张；

（2）现有130张原材料板材全部裁剪（每张原材料板材只能一种裁法）得到A型与B型纸板当侧面和底面，做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒（1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面，接缝忽略不计），B型纸板恰好用完？能做多少个纸盒？

19．（8分）某校为了增强学生的文化自信，举办了“品经典风韵?展文化自信”书香文化节知识竞赛，赛后随机抽取八、九年级各10名参赛同学的竞赛成绩（单位：分）

【数据收集】

八年级：80，80，80，70，100

九年级：70，90，90，70，90

【数据整理】

绘制成如下两幅不完整的统计图．

【数据分析】

年级

众数

中位数

平均数

八年级

a

80

84

九年级

90

90

b

根据上述的收集、整理和分析结果，解答下列问题．

（1）扇形图中m＝，表中a＝，并补全条形