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概率论在通信系统中的应用

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概率论在通信系统中的应用

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中文摘要

概率论与数理统计在电子电路的随机信号处理及实验中有着广泛的应用，通信工程中信号的接收和发射，都需要概率论与数理统计学的理论作为基础。因为，信号是信息的载体。信号源的输出都是随机的，怎样在随机信号中找出我们所需要的信息，就需要使用统计方法来描述。同时，对于接收者来说怎样从一个不缺定或不可预测的信号中获取我们所需要的信息，仍然需要再次利用统计学中的知识。

关键词：概率论，数理统计，电子电路，随机信号

Abstract

Abstract

Probabilityandmathematicalstatisticsinrandomsignalprocessingand

electroniccircuithasbeenwidelyusedintheexperiments,thesignalreceivingandlaunchincommunicationengineering,allneedtheoryasthebasisofprobabilitytheoryandmathematicalstatistics.Becausethesignalisthecarrierofinformation.Theoutputofthesignalsourceisrandom,howtofindwhatweneedintherandomsignalinformation,youneedtousestatisticalmethodstodescribe.Atthesametime,forthereceiverhowtofromanotshortorunpredictablesignaltoobtaintheinformationweneed,stillneedtheknowledgeofstatistics

again.

Keywords:probabilitytheory,mathematicalstatistics,electroniccircuit,

randomsignal

一：概率论与数理统计的起源与发展

1、概率论 概率论的研究始于意大利文艺复兴时期，当时赌博盛行，而且赌法复杂，赌注量大，一些职业赌徒，为求增加获胜机会，迫切需要计算取胜的思路，研究不输的方法，十七世纪中叶，帕斯卡和当时一流的数学家费尔马一起，研究了德·美黑提出的关于骰子赌博的问题，这就是概率论的萌芽。

1657年荷兰物理学家惠更斯发表了“论赌博中的计算”的重要论文，提出了数学期望

的概念，伯努利把概率论的发展向前推进了一步，于1713年出版了《猜测的艺术》，指出概率是频率的稳定值，他第一次阐明了大数定律的意义。1718年法国数学家棣莫弗发表了重要著作《机遇原理》，书中叙述了概率乘法公式和复合事件概率的计算方法，并在1733

年发现了正态分布密度函数，但他没有把这一结果应用到实际数据上，直到1924年菜被英国统计学家K·皮尔森在一家图书馆中发现。德国数学家高斯从测量同一物体所引起的误差这一随机现象独立的发现正态分布密度函数方程，并发展了误差理论，提出了最小二乘法。法国数学家拉普拉斯也独立的导出了该方程，对概率的意义如何抽象化做出了杰出的贡献，提出了概率的古典定义。到19世纪末，概率论的主要研究内容已基本形成。1933年苏联数学家柯尔莫科洛夫总结前人之大成，提出了概率论公理体系，即概率的公理化定义。概率论里所说的极限定理，主要研究独立随机变量序列的各种收敛性问题，其中包括两种类型定理：一类是大数定律，一类是中心极限定理。当代概率论的研究方向大致可分为极限理论，马尔可夫过程，平稳过程，随机微分方程等。

2、数理统计 数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题做出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动，其发展大致课分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段。古典时期 这是描述性的统计学形成和发展的阶段，是数理统计的萌芽时期。在这一时期里，瑞士数学家贝努里较早地系统论证了大数定律。1763年，英国数学家贝叶斯提出了一种归纳推理的理论，后背发展为一种统计论断方法——贝叶斯方法，棣莫弗发现了正态分布的密度函数，高斯提出最小二乘法。近代时期