用短除法求最小公倍数.ppt

互质数的几种特殊情况1.相邻的两个自然数（0除外）。3.两个不相同的质数。4.1和任意一个比它大的自然数。2.相邻的两个奇数。……5.2和任何一个奇数。6.4和任何一个奇数。7.一个是质数和一个是合数（但合数不能是质数的倍数）6和812和1810和15第三组：243630一般关系：？？？？？？用分解质因数法求最小公倍数求12和18的最小公倍数甲数=2×3×5乙数=2×5×7【甲数，乙数】==。2×5×3×7210一填填用分解质因数的方法求最小公倍数的方法：第一步：把两个数分别分解质因数。第二步：找出相同的质因数和不同的质因数。第三步：相同的质因数×各自不同的质因数=最小公倍数求18、30的最小公倍数。18=2×3×330=2×3×5所以18、30的最小公倍数为2×3×3×5=90。21830391535所以18、30的最小公倍数是2×3×3×5=90。用短除法求最小公倍数用短除法求最小公倍数做一做：求30和45的最小公倍数。3045用公有的质因数3去除31015用公有的质因数5去除523除到两个商是互质数为止把所有的除数和最后的两个商连乘，得到30和45的最小公倍数是3×5×2×3＝90求下面各组数的最小公倍数。12和1824和1615和6012183462323×2×2×3=362416212826422×2×2×3×2=48156053123145×3×1×4=6023用短除法求下列各组数的最小公倍数。21和1412和82和87和960和424、6和8一算算10、15和2012、4和51、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）2、两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（）3、两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数（）。一判判求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同求两个数的最大公因数求两个数的最小公倍数相同点不同点用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．把所有的除数乘起来．同左把所有的除数和商乘起来用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。1265223201012和20的最大公因数是2×2=4。可以表示为（12，20）=4。试一试1265223201012和20的最小公倍数是2×2×3×5=60。可以表示为[12，20]=60。用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。求下面各组数的最大公因数和最小公倍数：25和3542和1854和276、14和8***求最小公倍数一读读几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。公倍数中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。说出下列各组数的最小公倍数。（口答）12和46和1810和70第一组：121870倍数关系：最小公倍数是大数。倍数关系：最大公因数是小数。一说说3和57和81和10第二组：155610互质关系：最小公倍数是它们的乘积。互质关系：最大公因数是1。公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4和9，8和15。***