数学（理）一轮复习课时训练：第二章 基本初等函数、导数及其应用 7 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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课时规范训练

A组基础演练

1．函数y＝1－eq\f(1,x－1)的图象是（)

解析：选B。将y＝－eq\f(1,x)的图象向右平移1个单位，再向上平移一个单位，即可得到函数y＝1－eq\f(1,x－1）的图象．

2．函数f(x）＝1＋log2x与g(x）＝21－x在同一坐标系中的图象大致是(）

解析：选C.因为函数f（x）＝1＋log2x的零点是eq\f(1，2），排除A；g(x)＝21－x是减函数，且与y轴的交点为(0，2)，排除B和D，故选C。

3．函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为(）

解析：选D.函数y＝xcosx＋sinx为奇函数，排除B.取x＝eq\f(π,2），排除C；取x＝π,排除A，故选D.

4．已知图①中的图象对应的函数为y＝f（x)，则图②中的图象对应的函数为(）

A．y＝f（｜x｜) B．y＝｜f（x）|

C．y＝f(－｜x|) D．y＝－f（|x|)

解析：选C。y＝f（－｜x｜）＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（f?－x?，x≥0，f?x?，x＜0）).

5．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f（x＋1）的图象大致为（）

解析：选C。要想由y＝f（x）的图象得到y＝－f(x＋1）的图象，需要先将y＝f（x）的图象关于x轴对称得到y＝－f(x）的图象,然后再向左平移一个单位得到y＝－f（x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．

6．若loga2＜0（a＞0,且a≠1)，则函数f(x)＝loga（x＋1)的图象大致是（)

解析：选B。∵loga2＜0,∴0＜a＜1，

由f（x)＝loga(x＋1)的单调性可知A、D选项错误，

再由定义域知B选项正确．

7．使log2（－x)＜x＋1成立的x的取值范围是（）

A．(－1，0) B．－1，0）

C．（－2,0） D．－2,0)

解析:选A.在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象,知满足条件的x∈（－1，0），故选A.

8．现有四个函数：①y＝xsinx，②y＝xcosx,③y＝x|cosx|，④y＝x·2x的图象(部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（)

A．④①②③ B．①④③②

C．③④②① D．①④②③

解析：选D。由于函数y＝xsinx是偶函数，由图象知，函数①对应第一个图象；函数y＝xcosx为奇函数，且当x＝π时，y＝－π＜0，故函数②对应第三个图象；函数y＝x｜cosx｜为奇函数，故函数③与第四个图象对应;函数y＝x·2x为非奇非偶函数，与第二个图象对应．综上可知,选D。

9．函数f(x）＝axm(1－x）2在区间0，1］上的图象如图所示，则m的值可能是（)

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：选A.f′(x)＝maxm－1（1－x）2－2axm(1－x）＝axm－1（1－x)·m－（m＋2）x］，令f′（x)＝0,可得x＝1或x＝eq\f(m,m＋2）,由图象可得0＜eq\f(m,m＋2)＜0.5，解得0＜m＜2,故选A.

10．函数f(x）＝eq\f(ax＋b,?x＋c?2）的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．a＞0,b＞0,c＜0

B．a＜0，b＞0，c＞0

C．a＜0,b＞0，c＜0

D．a＜0,b＜0，c＜0

解析：选C.∵f（x）＝eq\f（ax＋b，?x＋c?2）的图象与x，y轴分别交于N，M，且点M的纵坐标与点N的横坐标均为正，∴x＝－eq\f（b,a）＞0，y＝eq\f（b,c2）＞0，故a＜0，b＞0，又函数图象间断点的横坐标为正，∴－c＞0，故c＜0，故选C。

B组能力突破

1．如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的大致图象是（）

解析：选C。随着时间的增长，直线被圆截得的弦长先慢慢增加到直径，再慢慢减小，所以圆内阴影部分的面积增加速度先越来越快，然后越来越慢，反映在图象上面，则先由平缓变陡，再由陡变平缓，结合图象知，选C.

2．已知f(x）为偶函数,当x≥0时，f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（cosπx，x∈\b\lc\［\rc\］(\a\vs4\al\co1（0，\f（1，2)）),，2x－1，x∈\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(1，2)，＋∞)））），则不等式f（x－1)≤eq\f（1，2)的解集为()