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2024年高考全国甲卷数学(理)
一、单选题
1.设z5=+i,则i(z+z)()
A.10iB.2iC.10D.−2
A
【答案】
z5=+i⇒z5=−i,z+z10i(z+z)10i.
【解析】根据,则
故选A
A1,2,3,4,5,9,Bxx=∈A()
2.集合{}{},则∁∩=()
1,4,9{3,4,9}1,2,32,3,5
A.{}B.C.{}D.{}
D
【答案】
A1,2,3,4,5,9,Bxx=∈AB1,4,9,16,25,81
【解析】因为{}{},所以{},
{}()
则∩=1,4,9,∁∩={2,3,5}
故选D
4x−3y−3≥0
3.若实数x,y满足约束条件x−2y−2≤0,则zx=−5y的最小值为()
2x+6y−9≤0
17
A.5B.C.−2D.−
22
D
【答案】
4x−3y−3≥0
x,yx−2y−2≤0
【解析】实数满足,作出可行域如图:
2x+6y−9≤0
11111
zx=−5yyx=−zzyx=−z−
根据可得,即的几何意义为的截距的,
55555
11
zyx=−zA
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