15.2.2 分式的加减-2023-2024学年人教版初中数学八年级上册.pptxVIP

分式的加减法

类比发现1.计算2.异分母分数加减法的法则是什么？异分母分数相加（减），先通分，把异分母分数化为同分母分数，然后再相加（减）.3.你认为猜猜异分母的分式应该如何加减?

类比发现【异分母的分式加减法法则】异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.4.你能用字母表示上述法则吗?

探索新知把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式,叫做分式的通分.这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.对于你对这两种做法有何评判?

确定最简公分母的方法：1）系数：取分母中各系数的最小公倍数。2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；3）因式的指数：相同因式取指数最高的.比较发现几个分式的公分母不止一个，为了计算方便，通分时，一般选取最简公分母.最简公分母：注意：若分式的分子、分母是多项式，能分解因式的要先分解因式，再确定最简公分母.

例题解析通分

仿例练习想一想练一练的最简公分母是————的最简公分母是————————的最简公分母是——————或

基础1、把下列各式通分：规律当分式的分母都是单项式时，最简公分母的：系数是相同的字母单一的字母各分母系数的最小公倍数；取最高次幂各取一次.

例题解析例2计算：

例题解析例2计算：a2-4能分解:a2-4=(a+2)(a-2),其中(a-2)恰好为第二分式的分母.所以(a+2)(a-2)即为最简公分母.分析先找最简公分母.

用实际行动来证明我能行尝试完成下列各题：

试金石计算:

异分母分式的加减运算1.计算：2.计算：．3.计算：

你有能力帮助小明吗？这是关于分式的加减问题，你行吗？(2)他走哪条路花费时间少?少用多长时间?从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是3km.其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么:(1)当走第二条路时,他从甲地到乙地需要多长时间?3v2vv2

拓展练习一项工程,甲单独做ah完成,乙单独做bh完成.甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？提示v甲=，v乙=.设“甲、乙两人一起完成这项工程”需要x天，则：=1.解得x=.

已知为整数，且x为整数，则所有符合条件的x的值的和为多少？

当堂检测2.计算：

小结：（1）分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。本节课你的收获是什么？

结束寄语功夫不负努力的人!再见