高考物理一轮复习小题多维练（全国通用）第15练 万有引力定律及应用.docx

专题05万有引力与航天

第15练万有引力定律及应用

1.（2022·江苏·模拟预测）2020年7月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，2021年5月在火星乌托邦平原着陆。则探测器（）

A．与火箭分离时的速度小于第一宇宙速度

B．每次经过P点时的速度相等

C．绕火星运行时在捕获轨道上的周期最大

D．绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等

【答案】C

【解析】

A．与火箭分离时即脱离地球束缚进入太阳系，应该速度为第二宇宙即速度大于第一宇宙速度，故A错误；

B．由图可知，探测器近心运动，故每次经过P点的速度越来越小，故B错误；

C．由图可得，绕火星运行时在捕获轨道上的轨道半径最大，则由开普勒第三定律知在捕获轨道上的周期最大，故C正确；

D．由开普勒第二定律可知，绕火星运行时在同一轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等，故D错误。

故选C。

2.（2022·上海·上外附中模拟预测）两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为（）

A．2F B．4F C．8F D．16F

【答案】D

【解析】

两个小铁球之间的万有引力为

F＝G＝G

实心小铁球的质量为

m＝ρV＝ρ·πr3

大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m′与小铁球的质量m之比为

故两个大铁球间的万有引力为

F′＝G＝G＝16F

故选D。

3.（2022·山东·模拟预测）如图所示，将一半径为R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球半径一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球的球心、大球的球心都在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球间的万有引力大小约为（）

A．0.01 B．0.02

C．0.05 D．0.04

【答案】D

【解析】

由题意可得，挖去的小球的半径为、质量为。挖出小球前，大球对球外小球的万有引力为

F=G

将挖出的小球填回原位置，则填入左侧原位置的小球对球外小球的万有引力为

F1=G

填入右侧原位置的小球对球外小球的万有引力为

F2=G

则大球中剩余部分对球外小球的万有引力为

F3=F-F1-F2≈0.04

故选D。

方法点津

先把挖去的部分“补”上，得到半径为R的完整球体，再根据万有引力公式，分别计算补回的左、右两个半径为的球体和半径为R的完整球体对球外小球的万有引力F1、F2、F，再利用力的合成与分解规律即可求得结果。

1.（2021·上海·上外浦东附中高一期末）在人类对行星运动规律的认识过程，开普勒作出了划时代的贡献。对开普勒行星运动定律的理解，下列说法中正确的是（?????）

A．此定律不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动

B．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据，发现了行星运动规律

C．行星绕太阳做椭圆轨道运动时，线速度方向时刻在变，但大小始终不变

D．由开普勒第三定律，月亮绕地球运动的k值与人造卫星绕地球运动的k不同

【答案】A

【解析】A．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动，A正确；

B．在开普勒发现了行星的运行规律后，牛顿才发现万有引力定律，开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律，B错误；

C．由开普勒第二定律可知，日星连线相同时间内扫过面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小，C错误；

D．公式中的值由中心天体决定，只要是中心天体一样，k值一样，而月亮和人造卫星都是绕地球运动，则k值相同，D错误。

故选A。

2.（2022·浙江宁波·高一期末）北京冬奥开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（）

A．夏至时地球的运行速度最大

B．从冬至到春分的运行时间为公转周期的

C．若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，则，地球和火星对应的值是不同的

D．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上

【答案】D

【解析】A．根据开普勒第二定律可知，地球与太阳中心连线在相同时间内扫过的面积相等，根据

可知近日点离太阳最近，近日点的运行速度最大，远日点离太阳最远，远日点的运行速度最小，故夏至时地球的运行速度最小，A错误；

B．根据对称性可知，从冬至到夏至的运行时间为公转周期的，由于从冬至到春分地球的运行速度大于从春分到夏至地球的运行速度，可知从冬至到春分的运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故从冬至到春分的运行时间小于公转周期的，B错误；

C．根据开普勒第三定律可知，所有绕太阳转动的行星