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2022--2023学年第二学期学情分析集中练习
七年级数学
(时间:120分钟;满分150分)
第Ⅰ卷(选择题共56分)
一、选择题(每小题给出的四个选项中只有一个正确答案,每小题4分,14小题,共56分,将正确答案用2B铅笔涂在答题卡相应的答案栏内.)
1.下列说法正确的是
A.有两边和一个角相等的两个三角形全等
B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等
D.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
【答案】B
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定定理逐一判断各个选项即可得到答案.
【详解】解:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等,而不是有两边和一个角相等的两个三角形全等,故A选项错误.
两条直角边对应相等的两个直角三角形全等,符合全等三角形的判定定理SAS,故B选项正确.
三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形中,只有一条对应边相等,所以不能判定两个小三角形全等,故C错误.
有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,不符合全等三角形的判定定理SAS,故D选项错误.
故选B.
【点睛】本题主要考查全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定定理是关键.
2.在下列数学表达式:①,②,③,④,⑤,⑥中,是不等式的有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的定义逐个判断即可.
【详解】解:不等式有:,,,,共4个,
故选:C.
【点睛】本题考查了不等式定义,能熟记不等式的定义是解此题的关键,注意:用不等号,,,,表示不等关系的式子,叫不等式.
3.已知,下列不等式一定成立的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据不等式的性质逐个判断即可得到答案;
【详解】解:由题意可得,
∵,
∴,,,,
故选B;
【点睛】本题考查不等式的性质,解题的关键是熟练掌握若,则,,,,.
4.如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的()
A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC
【答案】A
【解析】
【详解】解:∵AE∥DF,
∴∠A=∠D,
∵AE=DF,
∴要使△EAC≌△FDB,还需要AC=BD,
∴当AB=CD时,可得AB+BC=BC+CD,即AC=BD,
故选A.
5.下列条件中,不能判定是等腰三角形的是()
A.,, B.::::
C., D.::::
【答案】B
【解析】
【分析】由等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理,即可求得答案.
【详解】解:A、因为,,,
所以,
所以是等腰三角形,故本选项不符合题意;
B.因为::::
所以,
所以不是等腰三角形,故本选项符合题意;
C.因为,,
所以,
所以,
所以,
所以是等腰三角形,故本选项不符合题意;
D.因为::::,
因为,
所以,
所以是等腰三角形,故本选项不符合题意.
故选B.
【点睛】此题考查了等腰三角形的判定,此题比较简单,注意掌握等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理是解题的关键.
6.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积=AC?BD,其中正确的结论有()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【答案】D
【解析】
【详解】在△ABD与△CBD中,
,
∴△ABD≌△CBD(SSS),
∴∠DBA=∠DBC,
∵AB=CB,OB=OB,
∴△AOB≌△COB(SAS),
∴∠AOB=∠COB=90°,即AC⊥BD
故①②正确;
四边形ABCD的面积=S△ADB+S△BDC=BD·OA+BD·OC=BD·AC,
故③正确;
故选D.
【点睛】此题考查全等三角形判定和性质,解题的关键是根据“SSS”证明△ABD与△CBD全等
7.等腰三角形有一个角等于70°,则它的底角是()
A.70° B.55° C.60° D.70°或55°
【答案】D
【解析】
【详解】解:分两种情况:①当这个角为顶角时,底角=(180°-70°)÷2=55°;
②当这个角是底角时,底角=70°.
故选D.
【点睛】本题考查等腰三角形的性质.
8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,若CD=4,则点D到AB的距离是()
A.4 B.3 C.2 D.5
【答案】A
【解析】
【分析】根据角平分线的性质定理得出CD=DE,代入求出即可.
【详解】如图,过D点作DE⊥AB于点E,则DE
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