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18.02ProblemSet6
DueThursday10/18/07,12:45pm.
PartA(8points)
Handintheunderlinedproblemsonly;theothersareformorepractice.
Lecture15.ThuOct.11Non-tvariables.
Read:NotesN(pp.0–5).
Work:2J/1,2,3ab,4ab,5a,6,7.
Lecture16.FriOct.12Partialdifferentialequations.Review.
Read:NotesP.
Work:2K/1,2,3,4,5.
Lecture17.TueOct.16Exam2coveringlectures9–16
PartB(8points)
Directions:Attempttosolveeachpartofeachproblemyourself.Ifyoucollaborate,
solutionsmustbewrittenuptly.Itisillegaltoconsultmaterialsfromprevious
semesters.Witheachproblemisthedayitcanbedone.
Writethenamesofallthepeopleyouconsultedorwithwhomyoucollaboratedand
theresourcesyouused.
Problem1.(Thursday,4points)
Supposethatg(x,y)=caconstantandw=).Whichofthefollowingmakes
senseasthederivative∂w/∂x?(Ifso,computeitintermsoftheformalderivativesf,f,
xy
f,g,andg.Ifnot,explainwhynot.)
zxy
i)�∂w�∂w∂w
∂x
Problem2.(Thursday,4points:2+2)
a)Supposethatt=sin(x+y)andw=x3yt.Find(∂w/∂t)x.
b)Considerthecurveofpoint)satisfyingx5+yz=3andxy2+yz2+zx2=7.
Usethemethodoftotaldifferentialstofinddx/dya)=(1,1,2).
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