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七年级上册数学几何图形初步经典好题
一.解答题(共25小题)
1.如图所示,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有3
个点时,线段总数共有3条,如果AB上有4个点时,线段总数共有6条,如果
线段AB上有5个点时,线段总数共有10
条,….
(1)当线段AB上有6个点时,线段总数共有多少条?
(2)当线段AB上有n个点时,线段总数共有多少条?(用含n的式子表示)
(3)当n=100时,线段总数共有多少条?
2.已知如图
(1)如图(1),两条直线相交,最多有个交点.
如图(2),三条直线相交,最多有个交点.
如图(3),四条直线相交,最多有个交点.
如图(4),五条直线相交,最多有个交点;
(2)归纳,猜想,30条直线相交,最多有个交点.
3.如图,C是线段AB外一点,按要求画图:
(1)画射线CB;
(2)反向延长线段AB;
(3)连接AC,并延长AC至点D,使CD=AC.
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4.你会数线段吗?
如图①线段AB,即图中共有1条线段,1=
如图②线段AB上有1个点C,则图中共有3条线段,3=1+2=
如图③线段AB上有2个点C、D,则图中共有6条线段,6=1+2+3=
思考问题:
(1)如果线段AB上有3个点,则图中共有条线段;
(2)如果线段AB上有9个点,则图中共有条线段;
(3)如果线段AB上有n个点,则图中共有条线段(用含n的代数式来
表示).
5.阅读:在直线上有n个不的点,则此图中共有多少条线段?通过分析、画
图尝试得如下表格:
图形直线上点的个共有线段的条两者关系
数数
210+1==1
330+1+2==3
46
0+1+2+3==6
…………
n
问题:
(1)把表格补充完整;
(2)根据上述得到的信息解决下列问题:
①某学校七年级共有20个班进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两班赛一场),
第2页(共28页)
那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场?
②乘火车从A站出发,沿途经过10个车站方可到达B站,那么在A,B两站之
间需要安排多少种不的车票?
6.如图,B是线段AD上一动点,沿A→D以2cm/s的速度运动,C是线段BD的
中点,AD=10cm,设点B运动时间为t秒.
(1)当t=2时,①AB=cm.②求线段CD的长度.
(2)在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长是否变化?若不变,求出EC
的长;若发生变化,请说明理由.
7.如图所示,已知C、D是线段AB上的两个点,M、N分别为AC、BD的中点.
(1)若AB=10cm,CD=4cm,求AC+BD的长及M、N的距离.
(2)如果AB=a,
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