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人教2019A版必修第二册9.1.2分层随机抽样第九章统计
1、简单随机抽样的概念:2、简单随机抽样的特点:3、简单随机抽样的常用方法:③机会均等抽样.①总体个数有限;②逐个进行抽取;①抽签法;②随机数表法.?温故知新温故知新
问题与探究抽样调查最核心的问题是样本的代表性,简单随机抽样是使总体中每一个个体都有相等的机会被抽中,但因为抽样的随机性,有可能会出现比较“极端”的样本.能否利用总体中的一些额外信息对抽样方法进行改进呢?创设情境
问题1:在树人中学高一年级有712名学生,其中男生有326名,女生有386名.针对以上不足,能否利用这个额外信息改进简单随机抽样方法,减少“极端数据”,从而提高对整个年级平均身高的估计?可以利用性别和身高的这种关系,把高一年级学生分成男生和女生两个身高有明显差异的群体,对两个群体分别进行简单随机抽样,然后汇总作为总体的一个样本.由于在男生和女生两个群体中都抽取了相应的个体,这样就能有效地避免“极端”样本.知识探究
思考:样本量在男生、女生中应如何分配?男生:326女生:386??知识探究
按照上述方法抽取了一个容量为50的样本,其观测数据如下(单位:cm):男生:173.0174.0166.0172.0170.0165.0165.0168.0164.0173.0172.0173.0175.0168.0170.0172.0176.0175.0168.0173.0167.0170.0175.0女生:163.0164.0161.0157.0162.0165.0158.0155.0164.0162.5154.0154.0164.0149.0159.0161.0170.0171.0155.0148.0172.0162.0158.0155.5157.0163.0172.0??知识探究
?一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为分层随机抽样(stratifiedrandomsampling),每一个子总体称为层.在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层的大小成比例,那么称这种样本量的分配方式为比例分配.概念解析??知识探究——分层抽样
分层抽样的特点:?知识探究——分层抽样
做一做?例题讲解
????分层抽样步骤:分层——抽样比——计算各层样本容量——抽样——组成总样本例题讲解
思考:在分层随机抽样中,我们能否直接用样本平均数估计总体平均数?个体数样本量各层平均数各层样本平均数第一层第二层???知识探究——分层抽样
3.为了了解我国13岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高为1.60m;从南方抽取了200个男孩,平均身高为1.50m.由此估计我国13岁男孩的平均身高为()A.1.57mB.1.56mC.1.555mD.1.54m例题讲解??
4.高二年级有男生490人,女生510人,张华按男生、女生进行分层,通过分层随机抽样的方法,得到男生、女生平均身高分别为170.2cm和160.8cm.(1)如果张华在各层中按比例分配样本,总样本容量为100,那么在男生、女生中分别抽取了多少名?在这种情况下,如何估计高二年级全体学生的平均身高.(2)如果张华在男生、女生中抽取的样本量分别为30和70,在这种情况下,如何估计高二年级全体学生的平均身高更合理????例题讲解
4.高二年级有男生490人,女生510人,张华按男生、女生进行分层,通过分层随机抽样的方法,得到男生、女生平均身高分别为170.2cm和160.8cm.(2)如果张华在男生、女生中抽取的样本量分别为30和70,在这种情况下,如何估计高二年级全体学生的平均身高更合理??仍按(1)方式进行估计,即例题讲解
探究:小明用比例分配的分层抽样方法,从高一年级的学生中抽取了十个样本量为50的样本,计算出样本平均数.与相同样本量的简单随机抽样的结果比较.序号12345678910简单随机抽样165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.3165.7165.0分层随机抽样165.8165.1164.3164.3166.4164.6165.2164.9166.1165.1知识探究
?√例题讲解
6.为了解我国13岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高为1.60m;从南
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我是一名长期耕耘在湖南湘西地区基层高中的教师,已带过5届高三毕业班,多年的高中班主任,备课组组长,我想把我们自己制作的教学课件和高考研习心得收获分享给大家,为大家提供高考相关资料和高中各学科的自制教学课件,助力更多的孩子们一起成长!
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