济南市钢城区钢城区艾山第一初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docx

艾山第一初级中学2022-2023学年度下学期期中考试初二数学试题

一、选择题（本大题满分40分，每小题4分）

1.下列方程中，是二元一次方程的是()

A.3x﹣2y＝4z B.4x+y＝2 C. D.6xy+9＝0

2.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，那么这个外角是（）

A.150° B.120° C.100° D.90°

3.如图，直线a、b被直线c所截，给出的下列条件中不能得出结论的是()

A. B. C. D.

4.下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）

A. B. C. D.

5.如图，已知，交于点E，且，，则的度数是（）

A. B. C. D.

6.如图，已知等腰三角形，，长为半径画弧，交腰于点E，则（）

A. B.

C. D.

7.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）

A.﹣ B. C. D.﹣

8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）

A. B.

C. D.

9.如图所示，在等边中，是的中点，于，于，已知，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

10.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A.

B

C.

D.

二、填空题（本大题满分24分，每小题4分）

11.写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

12.方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是_____．

13.如图，直线∥，，若，则___________度．

14.若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需_____元．

15.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在斜边上的点处，已知，，则______.

16.定义：当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的一个内角为48°，那么这个“特征角”的度数为______．

三、解答题（本大题满分86分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）

17.解方程组：

（1）；

（2）．

18.如图，已知，，若，求的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．

解：已知

，

又，

，

，

．

19.如图，点E，F在线段上，，．请你添加一个条件______使得．并说明理由．

20.某工厂为了扩大生产，决定购买新机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，求甲、乙两种机器每台各多少万元？

21.如图，在中，的平分线交于点，过点作；交于点．

（1）求证：；

（2）若，求度数．

22.如图，在长方形中，，，在边上取一点E，将折叠，使点A落在上，记为点F，求的长．

23.已知直线经过点.

(1)求直线AB的表达式;

(2)若直线与直线AB相交于点C，与轴交于点D，求面积

24.某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：

（1）春游学生共多少人？原计划45座客车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，应该怎样租用才合算？

25.甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：

(