泉州市石狮市自然门学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】.docx

2022-2023学年福建省泉州市石狮市自然门学校

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.一元一次方程2x=4的解是

A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：方程两边都除以2即可得解：x=2．故选B．

2.已知是方程的解，那么的值是（）

A.1 B.－1 C.－2 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】将代入方程可得关于k的方程，解方程即可得．

【详解】将代入方程，得

2k-1=3，

解得：k=2．

故选D

【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程解的概念是解题的关键．

3.将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】把不等式组中各不等式的解集在数轴上表示出来即可．

【详解】解：∵不等式组，

∴此不等式组的解集在数轴上表示为：

故选：B．

【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．

4.根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）

A若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】运用等式的性质进行逐一辨别、求解即可．

【详解】解：若，则，或，

选项A不符合题意；

若，则，

选项B不符合题意；

，则，

选项C不符合题意；

，

，

选项D符合题意，

故选：D．

【点睛】此题考查了等式性质的应用能力，掌握性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，关键是能准确理解并运用该知识．

5.二元一次方程的正整数解有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】C

【解析】

【分析】分别给正整数值，然后再求出的值，符合也是正整数的值就是方程的解．

【详解】解：，

，

当时，，

当时，，

当时，，

当时，不符合，

二元一次方程的正整数解有个．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，穷举法是解本题比较好的方法．

6.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可知男生人数+女生人数=总人数，女生人数的2倍=男生人数+2，由此可列出方程组．

【详解】解：根据某年级学生共有246人，则x+y＝246；

男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2．

可列方程组为．

故选：B．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，题目中已设未知数，结合题意要先找出等量关系．

7.方程的公共解是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题要求公共解，实质上是解二元一次方程组．

【详解】把方程y=1﹣x代入3x+2y=5，得3x+2（1﹣x）=5，

解得：x=3．

把x=3代入方程y=1﹣x，得y=﹣2．

故选C．

【点睛】这类题目的解题关键是掌握方程组解法，此题运用了代入消元法．

8.已知方程组，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接将两个方程作差，即可得到答案．

【详解】解：，

由得：，

故选：B．

【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，结合所求观察两方程系数的特点是解题关键．

9.关于x的一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是负数，则m的取值范围是（???）.

A.m=2 B.m＞2 C.m＜2 D.m≤2

【答案】C

【解析】

【详解】∵方程x﹣m+2=0的解是负数，

∴x=m﹣2＜0，解得：m＜2，

故选C．

10.对于任何的值，关于、的方程都有一个与无关的解，这个解是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将方程进行适当的变形再根据题意列出方程组即可求出与的值．

【详解】解：，

，

由题意可知：令，

，

将代入，

可得：，

，

这个方程的解为

故选：C．

【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是将原方程进行适当的变形，本题属于基础题型．

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为_______．

【答案】

【解析】

【分析】把x看作已知数求出y即可．

【详解】解：移项得：3y＝4－2x，

∴，

故答案为：．

【点睛】此题考查了二元一次方程，解题的关键是把x看作已知数求出y．

12.不等式组的解集是______．

【答案】

【解析】

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大