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2023—2024学年度第二学期第三次学情分析
八年级数学(华师版)
注意事项:本试卷不准拍照转发,不准发至小红书、抖音等各大网络平台,给其他学校造成跑题,后果自负!
一、选择题.(每题3分,共30分)
1.使分式有意义的x的取值范围是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了分式有意义的条件,解题关键是从以下三个方面理解分式的概念:(1)分式无意义?分母为零;(2)分式有意义?分母不为零;(3)分式值为零?分子为零且分母不为零.分式有意义时,分母不等于零,据此即可获得答案.
解:若分式有意义,
则有,解得.
故选:B.
2.一次函数y=3x+1的图象一定经过()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将选项中的点分别代入解析式逐一进行判断即可.
解:A.当时,,选项错误,不符合题意;
B.当时,,选项错误,不符合题意;
C.当时,,选项正确,符合题意;
D.当时,,选项错误,不符合题意;
故选C.
【点睛】本题考查一次函数上图象上的点,熟练掌握一次函数图象上的点的横纵坐标满足一次函数的解析式是解题的关键.
3.化简的结果是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是分式的混合运算,先计算括号内分式的减法运算,再计算乘法运算即可.
解:
;
故选:C.
4.若反比例函数的图象上有两点和那么()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据反比例函数的图象与性质即可得.
反比例函数中的,
当时,,且y随x的增大而减小,
又点和都在反比例函数的图象上,且,
,
故选:D.
【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质,熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题关键.
5.计算的结果为()
A. B. C.0 D.8
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了零指数幂和负整数指数幂运算,熟练掌握相关运算法则是解题关键.根据零指数幂和负整数指数幂运算法则求解即可.
解:.
故选:B.
6.自然界中数学不胜枚举,如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料,其厚度为0.000073米,将0.000073用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
0.000073用科学记数法表示为,
故选D.
【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
7.如图,在?ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若△CED的周长为6,则?ABCD的周长为()
A.6 B.12 C.18 D.24
【答案】B
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC=AB,AD=BC,
∵AC的垂直平分线交AD于点E,
∴AE=CE,
∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,
∴?ABCD的周长=2×6=12,
故选B.
8.如图,矩形的对角线与相交于点,,则等于()
A.5 B.4 C.3.5 D.3
【答案】B
【解析】
【分析】根据直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半求出BD的长,然后根据矩形的对角线相等的性质求出AC的长,因为矩形的对角线相互平分即可求出OC的长.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD=2AB=8,
故选B.
【点睛】本题考查矩形的对角线相等且相互平分.求出对角线的长度是解题的关键.
9.一次函数的图象经过点P(,3),且与x轴、y轴分别交于点A、B,则的面积是()
A. B. C.4 D.8
【答案】B
【解析】
解:∵一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P(﹣2,3),∴3=4+m,解得m=﹣1,∴y=﹣2x﹣1,∵当x=0时,y=﹣1,∴与y轴交点B(0,﹣1),∵当y=0时,x=﹣,∴与x轴交点A(﹣,0),∴△AOB的面积:×1×=.故选B.
点睛:此题主要考查了一次函数图象上点坐标特征,关键是掌握与x轴相交时y=0,与y轴相交时,x=0.
10.如图所示,四边形OABC是矩形,四边形ADEF是正方形,点A,D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数y=(x>0)的图象上,正方形ADEF的面积为9,且BF=AF,则k值为()
A15 B. C. D.17
【答案】C
【解析】
【分析】设AO长度为x,根
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