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第一章X射线衍射分析§1.1X射线物理基础§1.2X射线与物质的相互作用§1.3X射线在晶体中的衍射§1.4X射线衍射线的强度§1.5X射线衍射实验方法§1.6X射线衍射物相分析

波的合成波的合成示意图

衍射的条件当波程差：衍射的条件：△A=nλ（n=0，1，2，3，…）相邻原子散射的X射线光程差是波长的整数倍时，才能产生衍射。两个波的合成振幅等于两个波原振幅的叠加。R=nλn=1一级衍射n=2二级衍射......当波程差：△B=（n+1/2）λ（n=0，1，2，3，…）n=0透射波两个波的位相不同而相互抵消。

劳埃方程yβbaxαz

劳埃方程

布拉格方程1晶体:看作是由许多对于单一原子面的反射平行的原子面(晶面指数为hkl,面间距为)堆积而成。是干涉加强的方向.所以一个原子面对X射线的衍射可以在形式上看成为：原子面对入射线的反射。

布拉格方程2光和差为：对于多原子面的反射干涉加强的条件为：???????????

布拉格方程3n--为整数，称为反射级数。θ--入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2θ称为衍射角。d--晶面间距，与晶体结构有关。

布拉格方程3?该式是X射线在晶体中产生衍射必须满足的基本条件,它反映了衍射线方向与晶体结构之间的关系。这个关系式首先由英国物理学家布拉格父子?Bragg,SirWilliamHenry(1862.7.2-1942.3.12)?)?于1912年导出的，故称为布拉格方程。

布拉格方程的讨论---选择反射?这个式子说明当d和λ一定时，衍射线的数目是一定的，只能在几个方向“反射”X射线，称选择反射。

布拉格方程的讨论---选择反射?镜面反射：原子面对X射线的衍射并任意不是的，而是具有选择性的。一组面网只能在一定的角度上反射X射线，级次越高，衍射角越大。只是由于衍射线的方向洽好相当于原子面对入射线的反射?一束可见光以任意角度投射到镜面上都可以产生反射

选择反射举例AL,面心立方,已知a=0.405mm.用Cuk=0.15416nm线照射,问(1.1.1.)面网组能产生多少条射线解

选择反射举例

布拉格方程的讨论---衍射极限条件1

布拉格方程的讨论---衍射极限条件1?只有特定波长范围的X射线才能产生衍射。?n的最小值为1(n=0相当于透射方向上的衍射线束，无法观测)，所以产生衍射的条件为：λ≤2d?说明X射线的波长必须小于晶面间距的二倍才能产生衍射现象。常用波长范围为：?0.25～0.05nm

布拉格方程的讨论---衍射极限条件2λ一定时，产生衍射的晶面族也是有限的。只有那些晶面间距大于入射X射线波长一半的晶面才能发生衍射。

衍射极限条件举例

布拉格方程的讨论---衍射的级次与衍射指标问题把布拉格方程中的n隐含在d中得简化后布拉格方程。这样，布拉格方程变成永远是一级反射的形式。把(hkl)晶面的n级反射看成为与(hkl)晶面平行，面间距为的晶面的一级反射。

干涉面和干涉指数简化布拉格方程而引入的反射面，我们把这样的反射面称为干涉面。把干涉面的面指数称为干涉指数，通常用大写的HKL来表示。差别是干涉指数中有公约数，而晶面指数没有公约数。若干涉指数也没有公约数，它就代表一族真实的晶面。

衍射指标衍射指标：产生第一级衍射的那个面网的面指数。110衍射----代表由(110)面网族所产生的衍射线。而110的第二级衍射，由于它等同于(220)面网族的第一级反射，故其衍射指标应为：220显然，110衍射与220衍射两者的θ值是不等的，它们是不同方向的两条衍射线。注意：在X射线结晶学中，决不能象在几何结晶学中确定晶面符号那样，把(220)约简为(110)，把(002)约简为(001)等。

衍射花样与晶体结构的关系不同晶系的晶体，或者同一晶系而晶胞大小不同的晶体，其衍射花样是不相同的。