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2024年海宁市八年级学科素养调研
数学试题卷
【考生须知】本卷为试题卷,请将答案做在答卷上,本次测试不使用计算器.
一、选择题(每个小题有4个选项,其中有且只有一个正确,请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格,每小题2分,共16分)
1.下列运算结果正确的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的混合运算,根据二次根式的加减乘除运算进行计算即可求解.
解:A.,故该选项不正确,不符合题意;
B.,故该选项正确,符合题意;
C.,故该选项不正确,不符合题意;
D.,故该选项不正确,不符合题意;
故选:B.
2.用反证法证明“若,则或时”,第一步应假设()
A或 B.且 C.或 D.且
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了反证法证明的步骤:(1)假设原命题结论不成立,反面成立;(2)根据假设进行推理,得出矛盾,说明假设不成立;(3)原命题正确.根据反证法的步骤中,第一步是假设结论不成立,反面成立,可据此进行判断.
解:反证法的步骤中,第一步是假设结论不成立,反面成立,
第一步应假设且,
故选:B.
3.已知三角形的两边长分别为,,那么这个三角形的周长的取值范围是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查三角形的三边之间的关系及整式的加减,要注意三角形形成的条件:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围,再确定这个三角形的周长C的取值范围即可.
解:设第三边长x.
根据三角形的三边关系,
得,即,
∴这个三角形的周长C的取值范围是,
即.
故选:B.
4.如图,在中,,若将全等的按图1方式放置可以拼成一个五边形,则将全等的按图2方式放置下去,拼出来的图案是()边形.
A.18 B.19 C.20 D.21
【答案】C
【解析】
【分析】该题主要考查了多边形外角和定理,解题的关键是读懂题意.
根据题意算出围绕一周需要的三角形个数即可解答.
解:根据题意可知图2中全部三角形全等,
故拼出来的多边形是正多边形,
∵,
∴,
∵,
∴拼出来的多边形每一个外角为,
根据图2方式放置下去,围绕一周需要三角形个数个,
故拼出来的图案是20边形,
故选:C.
5.如图,在等边中,点在线段上,,,则以线段,,的长为边组成的三角形面积为()
A. B. C. D.1
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查等边三角形的性质,勾股定理.正确作出辅助线是解题关键.过点C作于点D,结合等边三角形的性质和勾股定理可求出的长.画出以线段,,的长为边组成的三角形为,且令,,,过点作于点H,设,则.根据勾股定理可求出,从而可求出,最后根据三角形面积公式求解即可.
解:如图,过点C作于点D,
∵,,
∴.
∵为等边三角形,
∴,,
∴,,
∴.
如图,令,,,过点作于点H,
设,则.
∵,,
∴,即,
解得:,
∴,
∴.
故选A.
6.若,,,,则的值是()
A.2 B. C.3 D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了算术平方根和幂的乘方运算.根据幂的乘方运算得到,,再得到,推出,求得,利用算术平方根的性质即可求解.
解:∵,,
∴,
∵,
∴,即,
∵,
∴,即,
∵,
∴,即,
∴,
∴的值是.
故选:B.
7.甲、乙两个信封袋共装有6张卡片,卡片上分别写着11,27,22,30,16,19六个数.在甲信封袋中抽出一张卡片后,剩下的5张卡片中,乙信封袋内卡片上的数字之和是甲信封袋内卡片上的数字之和的4倍,乙信封袋内有()张卡片
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用,设甲信封袋中剩下的卡片数字之和为,则乙信封袋中的卡片数字之和为,分情况列出一元一次方程,解方程即可得出答案.
解:设甲信封袋中剩下的卡片数字之和为,则乙信封袋中的卡片数字之和为,
假设甲先抽到的为,则,
解得:(不符合题意,舍去);
假设甲先抽到的为,则,
解得:(不符合题意,舍去);
假设甲先抽到的为,则,
解得:(不符合题意,舍去);
假设甲先抽到的为,则,
解得:,
甲信封袋中的卡片数字为、,则乙信封袋中的卡片数字为11,27,22,16,共张;
假设甲先抽到的为,则,
解得:(不符合题意,舍去);
假设甲先抽到的为,则,
解得:(不符合题意,舍去);
综上所述,乙信封袋内有张卡片;
故选:D.
8.已知在等腰中,,的面积为,反比例函数经过点交于点,连接,若,则的值为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查反比例函数图象和性质,反比例函数与几何图形的综合,添加辅助线,构造直角三角形是关键;
过
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