离散数学 课件全套 第1--7章 命题逻辑、 谓词逻辑--图.pptx

离散数学;第1节 引言 ;一、地位作用:;1、命题的定义;1、命题的定义;2、命题的真值;3、真值的表示;(1)上海是一个小山村。

(2)抽烟的人均要得肺癌。

(3)十是整数。

(4)上课去！

(5)你吃饭了吗？

(6)今天天气多好啊！

(7)蚊子是鸟类动物。

(8)我正在说谎。;关于悖论;4、命题标识符;5、原子命题;6、原子变元;例：;第1章命题逻辑;7、分子命题;逻辑联结词;1、真值表的概念;2、否定（?）;例、给出下列命题的否定命题;3、合取（∧，与）;表1.2 逻辑联结词“∧”的真值表;注意：;将下列命题符号化;解：命题符号化过程及结果;第1章命题逻辑;表1.3 逻辑联结词“∨”的真值表;第1章命题逻辑;解：命题符号化过程及结果;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;解：命题符号化过程及结果;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;解：命题符号化过程及结果;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;解：命题符号化过程及结果;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;表1.8(P∧(P→Q))→Q的真值表;表1.9P∨?P的真值表;表1.10((P∨Q)∧R)∨?((P∨Q)∧R)的真值表;表1.10P→Q、?P∨Q、?(P∧?Q)的真值表;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;表1.11P∧?P的真值表;表1.12(P∧Q)∧?P的真值表;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;表1.14P→(Q∨R)的真值表;表1.15(P∨Q)?(Q∨P)的真值表

;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;表1.17?(P?Q)、(P∨Q)∧?(P∧Q)的真值表

;表1.18P→(Q∨R)、(P∧?Q)→R

的真值表;表1.19P∧(P∨Q)的真值表;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;证明：P∧(Q∨R)?(P∧Q)∨(P∧R);第1章命题逻辑;证明：?(P∧Q)??P∨?Q;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;证明：P?Q?(P∧Q)∨(?P∧?Q);第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;证明P∧(P→Q)?Q方法1;证明P∧(P→Q)?Q方法2;证明P∧(P→Q)?Q方法3;第1章命题逻辑;证明：析取三段论：?P，P∨Q?Q

;证明：假言三段论：P→Q，Q→R?P→R;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;??入实例举例;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;证明?(?P∨?Q)∨?(?P∨Q)?P方法一;证明?(?P∨?Q)∨?(?P∨Q)?P方法二;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;证明：(A→D)∧(B→D)?(A∨B)→D;证明：((A∧B)→C)∧(B→(D∨C))

?(B∧(D→A))→C

;证明：P→(Q→R)?Q→(P→R)

??R→(Q→?P)

;第1章命题逻辑;{?,∧},{?,∨}是功能完备集;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;(4)求合取范式或析取范式的步骤;析取范式和合取范式举例;;;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;P→(Q∧R)的真值表;P→(Q∧R)的

主析取范式和主合取范式;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;(1)(P∧Q)∨(?P∧R)推导法;(1)(P∧Q)∨(?P∧R)真值表法;第1章命题逻辑;(2)(P→Q∧R))∧(?P→(?Q∧?R))真值表法

;(3)(Q→P)∧(?P∧Q)推导法

;(3)(Q→P)∧(?P∧Q)真值表法;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;?(P∧?Q)，?Q∨R，?R??P;第1章命题逻辑;确定原子命题;符号化;;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;确定原子命题;符号化;;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;第1章命题逻辑;;;;;第2章谓词逻辑;第2章谓词逻辑;第2章谓词逻辑;第2章谓词逻辑;第2章谓词逻辑;第1节 谓词逻辑的基本概念;;;第1节 谓词逻辑的基本概念;第1节 谓词逻辑的基本概念;第1节 谓词逻辑的基本概念;第1