云南省昆明市安宁禄裱中学高三数学文联考试卷含解析.docx

云南省昆明市安宁禄裱中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（???）

??????A．18种????????????????????B．36种?????????????????????C．48种????????????????????D．72种

参考答案：

D

2.已知曲线C1:y=cosx，，则下面结论正确的是（）

A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

参考答案：

D

，

首先曲线、统一为一三角函数名，可将用诱导公式处理．

．横坐标变换需将变成，

即

．

注意的系数，在右平移需将提到括号外面，这时平移至，

根据“左加右减”原则，“”到“”需加上，即再向左平移．

3.已知均为锐角，则（???）

A．??B．???C．???D．

参考答案：

C

【知识点】两角和与差的三角函数

【试题解析】由题知：

所以

所以

故答案为：C

【答案】

【解析】

4.复数的值是

A.???????B.1???C.???????D.

参考答案：

A

，选A.

5.下列与函数y=x有相同图象的一个函数是????（???）

A?BCD

参考答案：

D

6.（10）已知三棱柱

A．???????B．??????????C．????????D．

参考答案：

C

7.执行如图所示程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数的个数为

A.1?????B.2?????C.?3????????D.4

参考答案：

C

略

8.从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有

（A）8种（B）12种（C）16种（D）20种

参考答案：

答案：B

9.若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点在（??????）

A．第一象限?????B．第二象限??????C．第三象限??????D．第四象限

参考答案：

【知识点】复数的基本概念．L4

A??解析：由，得．

∴在复平面内对应的点的坐标为，是第一象限的点．故选：A．

【思路点拨】由复数的除法运算化简复数，得到对应点的坐标得答案．

10.如图，P是△ABC所在的平面内一点，且满足＋＝，D，E是BP的三等分点，则

A．＝????????B．＋＝

C．＋＝4?D．－＝－

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，则的最小值为__________.

参考答案：

4

12.已知函数，若，都有，则实数最小值是?????????．

参考答案：

13.已知函数的最小值为，则实数的值为?????????.

参考答案：

（1）当时，，；(2)当时，①若时，，，，，无解.

②时，，，，解得，综上所述，实数的值为，故答案为.

?

14.曲线与直线有两个不同交点的充要条件是???????????.

参考答案：

知识点：直线与圆的位置关系

解析：表示上半圆，圆心（0,1），半径为2，左边边界点为（-2,1），

直线过定点（2,4），当直线过（-2,0）时，二者有两个交点，

此时

当直线与圆相切时，二者有一个交点，此时

结合图像知：若二者有两个交点，则。

15.设函数，若函数有四个零点，则实数m的取值范围为?????????．

参考答案：

(－3,－2)

由题意得方程有两个不等正根

所以

?

16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bcosC﹣3ccosB=a，则tan（B﹣C）的最大值为．

参考答案：

【考点】余弦定理；两角和与差的正切函数．

【分析】使用正弦定理将边化角，化简得出tanB和tanC的关系，代入两角差的正切公式使用基本不等式得出最大值．

【解答】解：∵2bcosC﹣3ccosB=a，

∴2sinBcosC﹣3sinCcosB=sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，

∴sinBcosC=4cosBsinC，

∴tanB=4ta