数学人教A版（2019）必修第二册8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课件（共24张ppt）.pptxVIP

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系

1、会判断空间两直线的位置关系，理解并能判断异面直线；2、了解空间中直线与平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示；3、了解空间中平面与平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示；重点：空间中直线、平面之间的位置关系难点：异面直线的判断

思考：前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些简单的位置关系，空间中点与直线、平面的位置关系如何？点与直线点在直线上点在直线外??点与平面点在平面内点在平面外??思考：空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间又有怎样的位置关系？

探究1：空间中直线与直线的位置关系??没有公共点在同一平面内平行?有一个公共点相交?不相交在同一平面内没有公共点不平行不在同一平面内

共面直线异面直线：平行直线：相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.一、空间中直线与直线的位置关系?

??例题告诉我们一种判断异面直线的方法：与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线．

?DD教材P131

?相交平行异面异面教材P131

例题：如图所示的是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，AB与CD的位置关系是为()A.相交B.平行C.异面D.无法判断?重要结论:连接平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线.C

教材P132T9?

探究2：空间中直线与平面的位置关系??无数个公共点直线在平面内?有一个公共点?直线与平面相交没有公共点直线与平面平行直线在平面外

直线在平面内直线在平面外直线与平面平行：直线与平面相交：有且只有一个公共点；没有公共点；：有无数个公共点二、空间中直线与平面的位置关系???

例题：(1)若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是().A.直线上所有的点都在平面外B.直线上有无数多个点在平面外C.直线上有无数多个点在平面内D.直线上至少有一个点在平面内B(2)下列四个命题中,正确命题的个数是().①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面;

②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行;③如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b?α，那么b∥α;④如果a与平面α上的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面α.A.0 B.1 C.2 D.3

B

练习：已知a，b表示直线，α表示平面.有以下命题:①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，b?α，则a∥b.其中正确命题的个数是().A.0 B.1 C.2 D.3解析:如图所示，在长方体ABCD-ABCD中，AB∥CD，AB?平面ABCD，但CD?平面ABCD，故①错误；AB∥平面ABCD，BC∥平面ABCD,但AB与BC相交，故②错误；AB∥AB，AB∥平面ABCD，但AB?平面ABCD，故③错误；AB∥平面ABCD，BC?平面ABCD，但AB与BC异面，故④错误.

A

探究3：空间中平面与平面的位置关系??无公共点两个平面平行?有一条公共直线两个平面相交无数个公共点

两个平面平行两个平面相交：没有公共点三、空间中平面与平面的位置关系：有无数个公共点(在一条直线上)??画两个互相平行的平面时，要注意使平面的两个平行四边形的对应边平行.

例题：如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系．?

例题：下列三个命题中,正确的命题是().①平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行；②平面α内有无数条直线和平面β平行，则α与β平行；

③在平面α，β内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面平行或相交.A.①②B.②③ C.③ D.①③

C解析：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD∥平面A1B1