辽宁省盘锦市大洼区大洼区第一初级中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题（解析版）.docxVIP

2023—2024学年八下数学试卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意每题3分，共30分）

1.下列运算结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的乘除运算，掌握运算法则是解本题的关键，分别根据二次根式的乘法运算，二次根式的化简，二次根式的除法运算进行计算判断即可．

解：A．，故此选项符合题意；

B．，故此选项不合题意；

C．，故此选项不合题意；

D．，故此选项不合题意；

故选：A．

2.下列图象中，y不是x的函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了结合图象；理解函数概念根据函数的概念进行辨别即可．

解：∵选项A，B，C中的图象，都描述了对于自变量x取值范围内的每一个值，都有唯一的y值与其对应，而选项D中有一个x值对应2个函数值的情况，

∴选项A，B，C不符合题意，

选项D符合题意，

故选：D．

3.若，则化简的结果是（）

A. B.1 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了化简二次根式，先根据绝对值的规律判断出x的范围，再根据二次根式的性质化简即可．

∵

∴，则

∴

故选：C．

4.如图，的直角边在数轴上，点A表示，且，若以点为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（）

A. B. C.1.2 D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用勾股定理求出的长，进而得到的长，即可得出结果．本题考查勾股定理与无理数，解题的关键是利用勾股定理求出的长．

解：由勾股定理，得：，

，

∵点表示的数为，

∴点P表示的数为；,

故选D．

5.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数图象走势：较缓，较陡，陡，注水速度是一定的，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，从而得到答案．

解：从函数图象可以看出：OA段上升最慢，AB段上升较快，BC段上升最快，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，

∴题中图象所表示的容器应是下面最粗，中间其次，上面最细；

故选：A．

【点睛】本题考查了函数图象的性质在实际问题中的应用，判断出每段函数图象变化不同的原因是解题的关键．

6.如图，四边形ABCD是正方形，直线a、b、c分别经过A、D、C三点，且．若a与b之间距离是2，b与c之间的距离是3，则正方形ABCD的面积是（）

A.12 B.13 C.14 D.15

【答案】B

【解析】

【分析】先作辅助线AE⊥直线b于点E，CF⊥直线b于点F，然后根据题目中的条件，可以证明△AED和△DFC全等，即可得到DF＝AE，然后根据勾股定理，即可得到CD的长，从而可以得到正方形ABCD的面积．

解：作AE⊥直线b于点E，作CF⊥直线b于点F，则AE＝2，CF＝3，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD＝DC，∠ADC＝90°，

∴∠ADE+∠CDF＝90°，

∵AE⊥直线b，CF⊥直线b，

∴∠AED＝∠DFC＝90°，

∴∠ADE+∠DAE＝90°，

∴∠DAE＝∠CDF，

在△AED和△DFC中，

，

∴△AED≌△DFC(AAS)，

∴AE＝DF，

∵AE＝2，CF＝3，∠CFD＝90°，

∴DF＝2，

∴CD＝＝＝，

∴正方形ABCD的面积是：×＝13，

故选：B．

【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，平行线之间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

7.小明同学在平行四边形中用尺规作图作等腰，下列作图不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查尺规作图——角平分线，等腰三角形的判定和性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等，解题的关键是根据做图痕迹进行判断．分析每个选项的尺规作图，进一步判断是否等腰三角形即可．

A．根据作图痕迹可知，为的角平分线，故，根据平行线的性质可得，，即，故为等腰三角形，选项不符合题意；

B．根据作图痕迹可知，点，在以为圆心，的长为半径的圆上，故，即为等腰三角形，选项不符合题意；

C．根据作图痕迹可知，的角平分线与交于点F，如图，

则，由作图可知，，平分，设与相交于点M，

则，又由，则，得到，

故为等腰三角形，选项不符合题意；

D．作图痕迹是作的的垂直平分线，没法证明是等腰三角形，选项符合题意．

故选：D．

8.下列命题的逆命题不成立的是()

A.如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0

B.如果两个角相等，那么这两