河南省驻马店市驿城区第二初级中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docxVIP

驻马店二中2023-2024七年级下册质量检测

时间：100分钟

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以漏空图案填心为主，故也称镂空花窗．花窗图案丰富多样，以各种植物，动物，字体，几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种吉祥图案．则下列填心的图案中不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）在2021年发布的国际学术杂志《Nature》上了解到，当前垂直型晶体管已经可以使芯片工艺级别达到0.00000000065m，数据0.00000000065用科学记数法可表示为（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）下列事件：①守株待兔；②2024年6月20日是晴天；③任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形其中属于随机事件的是（）

A．①②③ B．只有① C．只有② D．①②

5．（3分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）

A．2，6，3 B．3，8，6 C．10，16，8 D．9，15，12

6．（3分）我们定义：若一个三角形的两个内角与，满足，则这样的三角形称为“奇妙互余三角形”．已知是“奇妙互余三角形”，，则的度数为（）

A． B． C． D．

7．（3分）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，直角顶点在直线上，斜边与直线相交．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．（3分）已知，，，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

9．（3分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据：

鸭的质量/千克

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制时间/分钟

40

60

80

100

120

140

160

180

设鸭的质量为千克，烤制时间为．估计当千克时，的值约为（）

A．140 B．160 C．170 D．180

10．（3分）如图，中，，，是斜边的中点，是直角边上一动点，连接交于，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：

①；

②；

③；

④，其中正确的是（）

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）小黄抛10次硬币，其中7次正面朝上，3次反面朝上，则第11次抛正面朝上的概率为______．

12．（3分）若代数式（为常数）是一个完全平方式，则的值为______．

13．（3分）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少，则这两个角的度数分别为______．

14．（3分）如图，将长方形沿对折，使得点落在边上的点处，点落在点处，若，则______．

15．（3分）如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得与全等，的值为______．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）计算题：

（1）；

（2）．

17．（8分）先化简，再求值：

，其中，．

18．（9分）如图，网格中的与为轴对称图形．

（1）（3分）利用网格线作出与的对称轴；

（2）（3分）结合所画图形，在直线上画出点，使最小；

（3）（3分）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积______．

19．（8分）已知，，，试说明：．

请完善下面解答过程，并填写理由．

解：∵（已知），

∴______（______），

∴______（两直线平行，内错角相等），

∵（已知），

∴______（______），

∴（同位角相等，两直线平行），

∴

即，

∵（已知），

∴（等量代换），

即，

∵______（______），

20．（8分）如图，在四边形中，，平分，，，．

（1）（4分）求的大小；

（2）（4分）线段与有怎样的位置关系?为什么?

21．（9分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，．

（1）（4分）求证：．

（2）（5分）若，求的度数．

22．（12分）乘法公式的探究及应用：

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片：种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积：

方法1：______，（2分）

方法2：______；（2分）

（2）（2分）观察图2，请你写出三个代数式，，之间的数量关系：______；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知，，求的值；（3分）

②已知，求的值．（3分）

23．（13分）在和中，，，．

（1）如图1，将、延长，延长线相交于点：

①求证：；（4分）

②用含的式子表示的度数