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习 题 二
2-2 图2.17所示电路换路前已处于稳态。试求(1)换路后瞬间的
u(0
C ?
),i(0
L ?
),i(0
1 ?
),i(0
2 ?
),i(0
C ?
),u(0
L ?
)。(2)换路后电路到达新的稳定状态时的
u(?),i
1 133
1 1
3
3
L
1k??i
+
2
6V
R
2
1k?
2k?
i
C
R
4
U
C
+
u
C
- - L
t=0
S
(?),i
1
(?),i
2
(?),i
C
(?),u
L
(?)。
解:(1)i(0)?
1 ?
6
1?1
?3A
i R R
i i
1k?
i(0)?
2 ?
3?1.5A +
2 u
i(0
3 ?
)?i
L
L
-(0)?1.5A
-
?
u(0
c ?
)?i(0)R
l ? 4
?1.5V
图2.17 习题2-2的电路
由换路定则:u(0)?u(0)?1.5V
c ? c ?
i(0)?i(0)?1.5A
L ? L ?
i(0
)?i(0
)?6?1.5?2.25A
1 ?
i(0
2 ?
u(0
3 ?
)?0
)?0
R?R
1 3
L ?
(2)换路后达到新的稳定状态
i(?)?i(?)??6
? 6 ?2mA
1 L R?R?R
1 3 4
1?1?1
i(?)?0,i
2 c
u(?)?Ri
(?)?0
(?)?2V
c 4L
u(?)?0
L
2-3 求图 2.18 所示电路 S 接通和断开两种情况下的时间常数。已知:
U?220V,R?R
1 2
?R?R
3 4
?100Ω,C?0.01μF。
解:接通时:R
0
?R//(R
4 3
R//R
1 2
)?100//(100?50)?60?
13
1
3
+
t=0
-
R
2
R
4
??R
0
C?60?0.01?10?6?6?10?7s
C
断开时:R
0
?R//(R
4 3
?R)?100//200?66.7?
2
??R
0
C?66.7?0.01?10?6
?6.67?10?7s
图2.18 习题2-3的电路
2-4 在图2.19中,E?20V,R
1
?12kΩ,R
2
?6kΩ,C
1
?10μF,C
2
?10μF,电容原先未储能。
SR2+t=0-R1C1
S
R
2
+
t=0
-
R
1
C
1
C
2
C
解:u(0)?u(0)?0
c ? c ? E +
u
C
u(?)?E?20V -
c
??RC?R(C
2 2
?C)?6?103?20?10?6?12?10?2s
1
图2.19 习题2-4的电路
?u(t)?u
c c
(?)?[u
c
t
?
(0)?u
c
t
uC0?(?)]e
u
C
0
?
?25t 20
?20?(0?20)e
12?10?2
?20?20e 3
t
求图2.20所示电路中的u
C
(t),i
C
(t)并画波形。
R3kΩ
解:初时值:u(0
c ?
)?u
c
(0)?6?10?60V
?
C
10mA
稳态值:u
c
(?)?0 +
uC-
u
C
2iRSt=036kΩR1ΩC2?F3k时间常数:?
2
i
R
S
t=0
3
6k
Ω
R
1
Ω
C
2?F
3k
?10?2s
图2.20 习题2-5的电路
?u(t)?u
c c
du
(?)?[u
c
(t)
(0)?u
c
(?)]e
t
???60e
t
?
10?2
?60e?100t
i(t)?C C
c dt
?2?10?6?(?100?60)?e?100t??12e?100tmA
uC
u
C
0 τ t
0 t
ic
ic
求图2.21所示电路中的u
C
换路前电路已处于稳态。
(t),i
C
(t)。已知:E?100V,C?0.25μF,R?R
1 2
?R ?4Ω。
R1
R
1
R
2
+
R
3
-
S
i
C
+
E
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