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BP神经网络非线性回归研究
%%
%%
%-----------------------核函数参数初始化------------------------------------
switchTKF
case1
%线性核函数K=sum(x.*y)
%没有需要定义的参数
case2
%多项式核函数K=(sum(x.*y)+c)^p
c=0.1;
p=2;
case3
%径向基核函数K=exp(-(norm(x-y))^2/(2*sigma^2))
sigma=10;
case4
%指数核函数K=exp(-norm(x-y)/(2*sigma^2))
sigma=10;
case5
%Sigmoid核函数K=1/(1+exp(-v*sum(x.*y)+c))
v=0.5;
c=0;
otherwise
%自定义核函数，需由用户自行在函数内部修改，注意要同时修改好几处！
%暂时定义为K=exp(-(sum((x-y).^2)/(2*sigma^2)))
sigma=8;
end
%%
%%
%-----------------------构造K矩阵-------------------------------------------
l=size(X,2);
K=zeros(l,l);%K矩阵初始化
fori=1:l
forj=1:l
x=X(:,i);
y=X(:,j);
switchTKF%根据核函数的类型，使用相应的核函数构造K矩阵
case1
K(i,j)=sum(x.*y);
case2
K(i,j)=(sum(x.*y)+c)^p;
case3
K(i,j)=exp(-(norm(x-y))^2/(2*sigma^2));
case4
K(i,j)=exp(-norm(x-y)/(2*sigma^2));
case5
K(i,j)=1/(1+exp(-v*sum(x.*y)+c));
otherwise
K(i,j)=exp(-(sum((x-y).^2)/(2*sigma^2)));
end
end
end
%%
%%
%------------构造二次规划模型的参数H,Ft,Aeq,Beq,lb,ub------------------------
%支持向量机非线性回归，回归函数的系数，要通过求解一个二次规划模型得以确定
Beq=0;
lb=eps.*ones(2*l,1);
ub=C*ones(2*l,1);
%%
%%
%--------------调用优化工具箱quadprog函数求解二次规划------------------------
OPT=optimset;
OPT.LargeScale=off;
OPT.Display=off;
%%
%%
%------------------------整理输出回归方程的系数------------------------------
Alpha1=(Gamma(1:l,1));
Alpha=Alpha1-Alpha2;
Flag=2*ones(1,l);
%%
%%
%---------------------------支持向量的分类----------------------------------
Err=0.000000000001;
fori=1:l
AA=Alpha1(i);
BB=Alpha2(i);
if(abs(AA-0)=Err)(abs(BB-0)=Err)
Flag(i)=0;%非支持向量
end
if(AAErr)(AAC-Err)(abs(BB-0)=Err)
Flag(i)=2;%标准支持向量
end
if(abs(AA-0)=Err)(BBErr)(BBC-Err)
Flag(i)=2;%标准支持向量
end
if(abs(AA-C)=Err)(abs(BB-0)=Err)
Flag(i)=1;%边界支持向量
end
if(abs(AA-0)=Err)(abs(BB-C)=Err)
Flag(i)=1;%边界支持向量
end
end
%%
%%
%--------------------计算回归方程中的常数项B---------------------------------
B=0;
counter=0;
fori=1:l
AA=Alpha1(i);
BB=Alpha2(i);
if(AAErr)(AAC-Err)(abs(BB-0)=Err)
%计算支持向量加权值
SUM=0;
forj=1:l
ifFlag(j)0
switchTKF
case1
SUM=SUM+Alpha(j)*sum(X(:,j).*X(:,i));
case2
SUM=SUM+Alp
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