眉山市彭山区眉山市彭山区第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】.docx

彭山二中2022-2023七年级下册数学期中考试试卷

总分150考试时间120分钟制卷人wuliangsong

一、单选题共12小题，每题4分，共48分．

1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．

【详解】解：A．不是方程，故本选项不符合题意；

B．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

D．是一元一次方程，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．

2.关于x的方程的解是3，则a的值为（）

A4 B. C.5 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成3，再解关于a的一元一次方程即可．

【详解】解：根据题意将代入得：，

解得：，

故选：A．

【点睛】本题考查方程解的含义，解题的关键是熟练掌握方程的解，就是能使等式成立的未知数的值．

3.下列等式的变形错误的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．

【详解】解：A、利用等式性质1，两边都减去3，得到a-3=b-3，所以A成立；

B、利用等式性质2，两边都除以-3，得到，所以B成立；

C、因为x必须不为0，所以C不成立；

D、利用等式性质2，两边都乘x，得到x2=2x，所以D成立；

故选：C．

【点睛】本题考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边都乘或除以的是同一个数（除数不为0），才能保证所得的结果仍是等式．

4.若关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】对不等式进行化简，根据解集以及不等式的性质，求解即可．

【详解】解：由可得

∵不等式的的解集为

∴，解得

故选：A

【点睛】此题考查了不等式性质，解题的关键是掌握不等式的有关性质，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变．

5.使不等式x-5＞4x-1成立的最大整数是（）

A.2 B.-1 C.-2 D.0

【答案】C

【解析】

【分析】先求出不等式的解集，然后从中找出最大整数即可.

【详解】∵x-5＞4x-1，

∴x-4x＞-1+5,

∴-3x4，

∴x-,

∴不等式x-5＞4x-1成立最大整数是-2.

故选C.

【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.

6.若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】若甲数为x,乙数为y,可列方程为y?3x=2.

故选C.

7.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）

A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．

【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，

则，

得；

设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，

则，

解得；

所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，

所以卖这两件衣服总共赔了（元）．

故选B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键．

8.对于任意有理数a,b,c,d，规定，如果，那么x的取值范围是()

A.x-3 B.x-3 C.x5 D.x-5

【答案】A

【解析】

【分析】根据规定运算，将不等式左边转化为多项式，再解不等式即可.

【详解】解：根据规定运算，不等式化为－2x+2＜8，

解得x＞－3.

故选A.

【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法和对规定运算的理解与运用，正确理解规定运算的法则从而列出不等式是求解的关键.

9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，