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经济数学在线开放课程洛必达法则Ⅰ授课教师：陈笑缘教授
1引例2定理3例题
1引例
引题提问：前面我们已经学习过求函数极限的几种常见方法，能否用前面的这些方法求呢？分析：当时，分子、分母的极限均为，为型。这种型的极限用我们第2章学过的方法已经不能求解了，那么，该如何求呢？这就是我们接下来要学习的洛必达法则Ⅰ。
2定理
洛必达法则Ⅰ定理4.7如果函数与满足下列条件：则或（1）；（3）或（2）与在的某领域内（除外）可导；且；
1.如果符合定理的三个条件，则它的极限可通过对分子、分母分别求导后比式的极限来求；2.对于的其他变化趋势，如、、、、时的型未定式的极限，上述定理仍然成立。说明
3例题
例题解：熟练后第二步可以省略1.求极限。分子分母的极限均为0分子的极限均为0，分母的极限为1
例题解：2.求极限。分子分母的极限均为0分子的极限均为2，分母的极限为0
例题解：3.求极限。分子分母的极限均为0分子的极限均为2，分母的极限为0仍为型，继续用洛必达法则
例题解：4.求极限。分子分母的极限均为0分子的极限均为2，分母的极限为0仍为型，继续用洛必达法则Ⅰ
例题解：此式非型4.求极限。
微训练思考1.在洛必达法则Ⅰ中，如果将第一个条件改为分子分母均为无穷大量，结论会如何？2.在洛必达法则Ⅰ中，如果第三个条件不成立，即分子分母求导后的商式的极限不存在（不是无穷大量），能用此法则求吗？
经济数学在线开放课程谢谢!
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