高中数学优质课公开课第3章 空间向量与立体几何3.2.2.pdf

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数学第三章空间向量与立体几何

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3.2立体几何中的向量方法

3.2.2用向量方法求空间中的角

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自主学习新知突破

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1.理解直线与平面所成角的概念.

2.掌握利用向量方法解决线线角、线面角、二面角的求

法.

3.正确运用向量法求异面直线的夹角.

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山体滑坡是一种常见的自然灾害.甲、乙两名科技人员为

了测量一个山体的倾斜程度,甲站在水平地面上的A处,乙站

在山坡斜面上的B处,A,B两点到直线l(水平地面与山坡的交

线)的距离AC和BD分别为30m和40m,CD的长为60m,AB的

长为80m.

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[问题1]如何用向量方法求异面直线AC和BD所成的角?

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空间角的向量求法

|cos〈a·b〉|

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〈a,n〉

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|cos〈n,n〉|

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