八年级初二数学 图形题 含答案.pdf

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初中数学组卷-图形题

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一.解答题(共21小题)

1.如图,△ABC和△CDE均为等腰三角形,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE,点D

在线段AB上(与A,B不重合),连接BE.

(1)证明:△ACD≌△BCE.

(2)若BD=2,BE=5,求AB的长.

2.如图,在△BC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB、AC为直角边作两个等腰直角

三角形△ABD和△ACE使∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE,

(1)求∠DBC的度数;

(2)求证:BD=CE.

3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是一条角平分线.求证:AB=AC+CD.

4.如图.已知∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.

(1)求证:△ABC≌△ADE;

(2)求∠FAB+∠DAE的度数;

(3)请问线段CE、BF、DE之间有什么数量关系?请说明理由.

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5.如图,已知△ABC是等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,AF=BD,以AD为

边作等边△ADE.

(1)求证:AE=CF;

(2)求∠BEF的度数.

6.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.若

S△ADC=7,DE=2,AB=4,求AC的长.

7.如图,AC∥EF,AC=EF,点A、D、B、F在同一条直线上,AD=FB,试说明:△ABC

≌△FDE.

8.如图,线段AD,CE相交于点B,BC=BD,AB=EB,求证:△ACD≌△EDC.

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9.如图,△ACF≌△DBE,其中点A、B、C、D在一条直线上

(1)若BE⊥AD,∠F=62°,求∠A的大小;

(2)若AD=9cm,BC=5cm,求AB的长.

10.已知在△ABC与△ABD中,AC=BD,∠C=∠D=90°,AD与BC交于点E.

(1)求证:AE=BE;

(2)若AC=3,BC=4,求△ACE的周长.

11.如图所示,BC=DE,BE=DC,试说明.

(1)BC∥DE;

(2)∠A=∠ADE.

12.如图,在△ABC和△ABD中,∠BAC=∠ABD=90°,点E为AD边上的一点,且AC

=AE,连接CE交AB于点G,过点A作AF⊥AD交CE于点F.

(1)求证:△AGE≌△AFC;

(2)若AB=AC,求证:AD=AF+BD.

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13.如图,E、F分别为△ABC的边BC、AC的中点,BC=4,延长EF至点D,使得DF=

EF,连接DA、DC、AE.若AC⊥DE时,求四边形AECD的周长.

14.如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,过点D作AC的平行线交A

的于点E,交AC于点,且∠BDC=130°,∠AFE比∠ABC大20°,求∠EDB的度数.

15.如图,点D,E分别在等边△ABC的边AC,BC上,BD与AE交于点P,∠ABD=∠

CAE,BF⊥AE,AE=10,DP=2,求PF的长度.

16.如图,△ABC是等边三角形,AC上有点D,分别以BD为边作等边△BDE和等腰△BDF,

边BC、DE交于点H,点F在BA延长线上且DB=DF,连接CE.求证

(1)△ABD≌△CBE;

(2)BC=AF+CE.

17.如图,△ABC与△AFD为等腰直角三角形,∠FAD=∠BAC=90°,点D在BC上,则:

(1)求证:BF=DC.

第4页(共26页)

(2)若BD=AC,则求∠BFD的度数.

18.如图,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC

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