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数值微分.ppt;3.5数值微分;
数值微分就是用离散方法即使的近似地求出函数在某点的导数
值.按照Taylor展开原理可得
其中h为一增量。上面几个公式是很实用的，下面我们再讨论一
些常用方法。
;3.5.1插值型求导公式;应当指出，即使和的值相差不多，导数的近似值
与导数的值仍然可能相差很大。因而在使用求导公式
（3.5.1）时，应注意误差的分析。;然而，如果我们限定求节点上的导数值，那么有余项公式
;2.三点公式
;例3.9设，对h=0.01，计算的近似值。
;然而，对于用插值法建立的数值求导公式通常导数值的精确度比
用插值公式求得的函数值的精确度差，高阶导数值的精度比低阶
导数值的精度差。所以，不宜用次方法建立高阶数值求导公式。
;3.5.2三次样条求导
;与前面插值型数值微分公式不同，样条数值微分公式（3.5.9）可以用来计
算插值范围内任何一点（不仅是节点）上的导数值。误差估计由（2.3.21）给出。;3.5.3数值微分的外推算法;利用Richardson外推公式，取则有
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