人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总.doc

人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总

一、轴对称与旋转

1、图形得变换包括平移、旋转与对称、

2、轴对称图形:一个图形沿某一条直线对折,直线两侧得图形能够完全重合,这个图形就就是轴对称图形、这条直线叫做它得对称轴。

3、轴对称图形都有对称轴、有一条对称轴得图形有等腰三角形,等腰梯形、线段、角。有两条对称轴得图形有长方形、菱形、有三条对称轴得图形有正三角形、正方形有4条对称轴。

４、轴对称图形得特征:

(1)、对应点到对称轴得距离相等;

(2)、对应点连线与对称轴互相垂直、

5、轴对称图形得画法:

(1)、找出已知图形得关键点。

(２)、在对称轴得另一侧画出关键点得对应点。

(3)、按顺序连接各对应点。

６、旋转:图形或物体绕着一个点或一条轴运动得现象叫做旋转。图形旋转后只改变位置,不改变形状与大小、

一、长方体与正方体得认识

【知识点1】

要素

立体图形

棱

面

顶点

数量

特征

数量

特征

数量

特征

长方体

12

互相平行得棱长度相等

６

相对得面完全相同

8

同一个顶点引出得三条棱分别叫做长、宽、高

特殊长方体

12

垂直于正方形面得棱长度相等

6

两个面就是正方形,其余四个面就是完全相同得长方形

８

正方体

１２

所有得棱长度都相等

6

所有面都就是正方形且完全相同

８

一个长方体至少可以有两个面就是正方形,最多可以有6各面就是正方形,但不会存在3个、4个、5个面就是正方形！

练习:

(1)判断并改正:

１、长方体得六个面一定就是长方形;()

２、正方体得六个面面积一定相等;()

３、一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等;()

4、相交于一个顶点得三条棱相等得长方体一定就是正方体。()

7、长方体得三条棱分别叫做长、宽、高、()

8、有两个面就是正方形得长方体一定就是正方体。()

9、有三个面就是正方形得长方体一定就是正方体。()

１1、有两个相对得面就是正方形得长方体,另外四个面得面积就是相等得。()

１2、长方体与正方体最多可以瞧到３个面。()

14、正方体不仅相对得面得面积相等,而且所有相邻得面得面积也都相等。()

15、长方体(不包括正方体)除了相对得面相等,也可能有两个相邻得面相等。()

16、一个长方体中最少有4条棱长度相等,最多有8条棱长度相等。()

(2)填空:

1、一个长方体最多有()个面就是正方形,最多有()条棱长度相等、

2、一个长方体得底面就是一个正方形,则它得4个侧面就是()形。

正方体不仅相对得面相等,而且所有相邻得面(??),它得六个面都就是相等得(??)形、

把长方体放在桌面上,最多可以瞧到()个面。最少可以瞧到()个面、

【知识点2】

棱长与公式:长方体棱长与=(长+宽+高)×4长+宽+高=棱长与÷4

长方体棱长与=下面周长×2+高×４

长方体棱长与=右面周长×２+长×4

长方体棱长与=前面周长×2＋宽×4

正方体棱长与＝棱长×１2棱长=棱长与÷1２

棱长与得变形:

例如:有一个礼盒需要用彩带捆扎,捆扎效果如图,打结部分需要1０厘米彩带,一共需要多长得彩带？

30㎝20cm20cm分析:本题虽然并未直接提出求棱长与,但由于彩带得捆扎就是与棱相互平行得,因此,在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行,从而间接去求棱长与、

30㎝

20cm

20cm

前面与后面得彩带长度=高得长度;左面与右面得彩带长度＝高得长度;

上面与下面得彩带长度=长得长度、

需要彩带得长度=高×4+长×２＋宽×2+打结部分长度

20×４+30×2+１0=1５0cｍ

练习: ?

(1)瞧图2—６,并填空单位:厘米

这个长方体长()厘米,宽()厘米,高()厘米、由一个顶点引出得三条棱得长度与就是()厘米。棱长总与就是()厘米。上下两个面就是()形。

(2)瞧图２—7并填空单