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辽宁省铁岭市中考数学试卷
一选择题(每小题3分,共30分,每小题四个选项只有一个是符合题意的)
13的相反数是()
A﹣3 B3 C﹣ D
2下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A B C D
3如图,由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体,其左视图是()
A B C D
4下列各式运算正确的是()
Aa3+a2=2a5 Ba3﹣a2=a C(a3)2=a5 D a6÷a3=a3
5不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A B
C D
65月31日,我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中,获得好成绩,成为历史上首位突破10秒大关的黄种人如表是苏炳添近五次大赛参赛情况:
比赛日期
2024﹣8﹣4
2024﹣5﹣21
2024﹣9﹣28
2024﹣5﹣20
2024﹣5﹣31
比赛地点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩(秒)
1019
1006
1010
1006
999
则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为()
A1006秒,1006秒 B 1010秒,1006秒
C1006秒,1008秒 D 1008秒,1006秒
7如图,点DEF分别为△ABC各边中点,下列说法正确的是()
ADE=DF BEF=AB
CS△ABD=S△ACD DAD平分∠BAC
8一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行,蚂蚁停留在阴影部分的概率为()
A B C D
9某商品经过连续两次降价,销售单价由原来200元降到162元设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为()
A200(1﹣x)2=162 B200(1+x)2=162 ‘
C162(1+x)2=200 D162(1﹣x)2=200
10一辆慢车与一辆快车分别从甲乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离S(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示,下列说法:
①甲乙两地之间的距离为560km;
②快车速度是慢车速度的15倍;
③快车到达甲地时,慢车距离甲地60km;
④相遇时,快车距甲地320km
其中正确的个数是()
A1个 B2个 C3个 D 4个
二填空题(每小题3分,共24分)
11据《国民经济和社会发展统计公报》显示,我国教育科技和文化体育事业发展较快,其中全年普通高中招生7966000人,将7966000用科学记数法表示为
12在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点ABC的坐标分别为(﹣1,1)(﹣1,﹣1)(1,﹣1),则顶点D的坐标为
13在一个不透明的布袋中,装有红黑白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球4个,黑白色小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后随机摸出一球,记下颜色;…如此大量摸球实验后,小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%,由此可以估计布袋中的黑色小球有个
14如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠ABC=35°,则∠1的度数为
15已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根,则实数a的取值范围是
16如图,点O是正五边形ABCDE的中心,则∠BAO的度数为
17如图,点A(m,2),B(5,n)在函数y=(k>0,x>0)的图象上,将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线,点AB的对应点分别为A′B′图中阴影部分的面积为8,则k的值为
18如图,将一条长度为1的线段三等分,然后取走其中的一份,称为第一次操作;再将余下的每一条线段三等分,然后取走其中一份,称为第二次操作;…如此重复操作,当第n次操作结束时,被取走的所有线段长度之和为
三解答题
19先化简÷(a﹣2+),然后从﹣2,﹣1,1,2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值
20如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点EF分别在边CDAB上
(1)若DE=BF,求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)若四边形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周长
21某社区为了解居民对足球篮球排球羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况,在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查(每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目),并将调查结果进行了统计,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图:
(1)求本次被调查的人数;
(2)将上面的两幅统计图补充完整;
(3)若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人,请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数
22如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,以AD为直径
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