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2024届山东省日照市宁波路校中考数学考前最后一卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列运算结果正确的是()
A.(x3﹣x2+x)÷x=x2﹣xB.(﹣a2)?a3=a6C.(﹣2x2)3=﹣8x6D.4a2﹣(2a)2=2a2
2.某公园有A、B、C、D四个入口,每个游客都是随机从一个入口进入公园,则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是()
A. B. C. D.
3.方程的解为()
A.x=4 B.x=﹣3 C.x=6 D.此方程无解
4.如图,点A所表示的数的绝对值是()
A.3 B.﹣3 C. D.
5.已知一个正n边形的每个内角为120°,则这个多边形的对角线有()
A.5条 B.6条 C.8条 D.9条
6.如图1,点P从△ABC的顶点A出发,沿A﹣B﹣C匀速运动,到点C停止运动.点P运动时,线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示,其中D为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是()
A.10 B.12 C.20 D.24
7.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(12,1),下列结论:①ac<1;②a+b=1;③4ac﹣b2
A.1B.2C.3D.4
8.小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s(单位:m)与时间r(单位:min)之间函数关系的大致图象是()
A. B. C. D.
9.已知抛物线y=x2+(2a+1)x+a2﹣a,则抛物线的顶点不可能在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为39000000000吨油当量,将39000000000用科学记数法表示为()
A.3.9×1010 B.3.9×109 C.0.39×1011 D.39×109
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.已知:如图,AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线,AD⊥BE,AD=BE=6,则AC的长等于______.
12.分解因式:_____.
13.已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面展开图面积是___.(结果保留π)
14.如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心点是点O,,则=_____.
15.当﹣4≤x≤2时,函数y=﹣(x+3)2+2的取值范围为_____________.
16.已知关于x的一元二次方程(k﹣5)x2﹣2x+2=0有实根,则k的取值范围为_____.
17.将半径为5,圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数()的图象经过点,AB⊥x轴于点B,点C与点A关于原点O对称,CD⊥x轴于点D,△ABD的面积为8.
(1)求m,n的值;
(2)若直线(k≠0)经过点C,且与x轴,y轴的交点分别为点E,F,当时,求点F的坐标.
19.(5分)如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=1.点P是斜边AB上一点,过点P作PM⊥AB交边AC或BC于点M.又过点P作AC的平行线,与过点M的PM的垂线交于点N.设边AP=x,△PMN与△ABC重合部分图形的周长为y.
(1)AB=.
(2)当点N在边BC上时,x=.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(4)在点N位于BC上方的条件下,直接写出过点N与△ABC一个顶点的直线平分△ABC面积时x的值.
20.(8分)如图,在△ABC中,D是AB边上任意一点,E是BC边中点,过点C作AB的平行线,交DE的延长线于点F,连接BF,CD.
(1)求证:四边形CDBF是平行四边形;
(2)若∠FDB=30°,∠ABC=45°,BC=4,求DF的长.
21.(10分)如图,有6个质地和大小均相同的球,每个球只标有一个数字,将标有3,4,5的三个球放入甲箱中,标有4,5,6的三个球放入乙箱中.
(1)小宇从甲箱中随机模出一个球,求“摸出标有数字是3的球”的概率;
(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球,若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1,则
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