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01七月2024第七章全部机械零件的可靠性设计

零件的可靠性设计1.应力分布类型和分布参数的确定2.强度分布类型和分布参数的确定

7-1应力分布类型和分布参数的确定要计算零件的可靠度，首先必须建立零件工作应力和强度的数学模型，列出极限状态方程，同时明确应力和强度的分布和分布参数。零件断面上的工作应力通常主要有载荷、作用位置和时间、断面尺寸或特征、材料物理性质、工作条件等因素，可用一元函数来表示：s=f(F,A,p,t,e)(7-1)

一、实验测定分析法将零件或试件进行进行加载实验，测得一批应力数据，然后，用概率论和数理统计知识对数据进行处理，确定应力分布类型和分布参数。

二、蒙特卡罗随即模拟法蒙特卡罗法是通过对应力函数中的随即变量，在计算机上进行随即模拟或统计实验，求得应力分布和分布参数的近似解。

三、解析综合法主要过程：1.名义应力的确定名义应力是依据材料力学、弹塑性理论、断裂力学、有限元法、摩擦学及失效理论等知识来确定，建立数学模型，计算受载状态下零件承受的应力。例如直齿圆柱齿轮名义接触应力为：（7-2）

三、解析综合法Ft为节圆上的圆周力；b为工作齿宽；d1为主动齿轮节圆直径；U为齿数比，+用于外啮合，-用于内啮合；ZE为综合材料系数，取决于两齿材料的弹性模量和泊松比ZH为节点区域系数。

2.计算应力的确定名义应力是在机器稳定和理想工作条件下求出的，需加以修正，应力修正系数一般有：载荷系数、应力集中系数、温度影响系数、介质系数等。（7-3）其中K为载荷系数，包括工况系数KA，动载系数KV和载荷分布不均系数。三、解析综合法

三、解析综合法3.应力分布类型和分布参数的确定由（7-3）知，确定计算应力的分布和分布参数，需指定载荷、载荷系数、几何尺寸等随即变量的分布和分布参数。1）载荷分布和分布参数统计数据表明，多少静载荷服从正态分布，即使不是或不完全是，也可用正态分布作估计，这样偏于安全。对于作用时间短，数值很高的瞬时载荷，

三、解析综合法实践表明，这种载荷服从极值分布。对于不稳定载荷，为了获得载荷的分布，需要在各种工况下的载荷参数进行大量测量记录，利用计算机和专用的数据处理仪进行数据分析，得出一些代表性的载荷谱。对于静强度计算，载荷的均值按零件危险断面上的最大载荷取值，对疲劳强度按等效载荷取值。载荷的标准差一般通过实验来确定或按载荷情况根据经验估计，般取均值2%-9%。

2）几何尺寸的分布和分布参数统计表明，各种几何尺寸均较好的服从正态分布。可以假定尺寸的偏差三、解析综合法

例如测得一圆柱体直径d=50±0.08mm，则均值，标准差。从统计学的观点看，认为在一千个这样的圆柱体中，尺寸落在50±0.08mm的范围内有997个，落在范围外的不超过3个。上试还可用于载荷、应力等标准差，称为“3σ法则”，对于工程分析，足够精确。三、解析综合法

所以，零件断面上的工作应力是一个多元函数s=f(s1,s2,...sn)。如果应力随机变量的变异系数0.10，每一个随机变量相互独立，且都不起主要控制作用，由中心极限定理知，综合的应力函数基本服从正太分布，即f(s)~N(μs,σs)。对于静载荷，应力主要取决于载荷和尺寸，所以应力也服从正态分布。三、解析综合法

7-2强度分布类型和分布参数的确定强度是抵抗失效的极限工作能力，于材料性质、热处理方式、应力种类以及许多影响因素（应力集中、表面质量、尺寸大小等）有关。强度可用一元函数来描述：r=f(r1,r2,...rn)齿轮的许用接触应力为：σHlim为接触疲劳极限应力，ZN为接触强度寿命系数，ZW为工作硬化系数，SHmin为接触强度最小安全系数，一般取1。

7-2强度分布类型和分布参数的确定一、确定强度分布和分布参数的程序主要是实验测定法、蒙特卡罗随即模拟法和解析综合法。1.确定与应力相同的失效判据，建立函数关系式；2.确定名义强度的分布和分布参数；3.确定修正系数的分布和分布参数；4.综合成强度分布和分布参数。

二、国内外发表的材料强度分布数据大量资料表明，材料的静强度，如屈服极限、强度极限都较好服从正态分布。7-2强度分布类型和分布参数的确定

7-2强度分布类型和分布参数的确定

7-2强度分布类型和分布参数的确