北京市昌平区2023-2024学年八年级下学期期中数学质量检测试题（含答案）.docx

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北京市昌平区2023-2024学年八年级下学期期中数学质量

检测试题

一、选择题

1．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．13，16，18

3．为全力应对疫情，响应政府“停课不停学”号召：某市教育局发布了关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始．全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师在2月10日在线答疑的问题总个数如下表所示：

学科

语文

数学

英语

物理

化学

道德与法治

历史

数量/个

26

28

28

26

24

21

22

则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）

A．22 B．24 C．25 D．26

4．正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．

5．（﹣）2的值为（）

A．a B．﹣a C． D．﹣

6．下列命题中，为假命题的是()

A．两组邻边分别相等的四边形是菱形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

7．下列四点中，在函数的图象上的点是（）

A． B． C． D．

8．有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是()

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

9．关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是（）

A．图象必经过（－2，1） B．y随x的增大而增大

C．图象经过第一、二、三象限 D．当x?时，y0

10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，点E是AC的中点，点D在BC上，且CD=AB+BD，若DE=3，则AC的长为()

A．3 B．6 C．6 D．9

11．如图，是平行四边形边上一点，且，连接，并延长与的延长线交于点，如果，那么的度数是（）

A． B． C． D．

12．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=，则点B到直线AE的距离是（）

A． B．2 C． D．3

二、填空题

13．计算：.

14．某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装统一，动作整齐和口号响亮这三项分别给分，最后按3：3：4的比例计算所得.若801班在服装、动作、口号方面的评分分别是90分，92分，86分，则该班的入场式的得分是分.

15．如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米.

16．新型冠状病毒疫情复工、复产后，某商场为了刺激消费，实施薄利多销，减少库存，现将一商品在保持销售价元件不变的前提下，规定凡购买超过件者，超出的部分打折出售．若顾客购买件，应付元，则与之间的函数关系式是．

17．如图，在菱形中，，，则菱形的面积等于.

三、解答题

18．计算：．

19．一个矩形的面积为60，长宽之比为5：2，求这个矩形的长和宽．

20．随着3月12日植树节的到来，某企业计划对一块四边形空地进行绿化．如图，在四边形中，，米，米，米，米，若每平方米绿化的费用为60元，请预计绿化的费用．

21．手机给我们生活带来了极大的便利，很多人已经不满足于拥有一个手机号码，公安机关在排查用户信息时，随机抽查了120个18至60周岁的人拥有手机号码的情况．如图，是根据抽查结果做出的统计图的一部分，请根据信息解答下列问题：

（1）补全图1中的条形统计图；

（2）求出拥有手机号码个数的中位数是多少？

（3）求出拥有手机号码个数的众数是多少？

（4）求出人均拥有手机号码个数大约是多少？（结果保留整数）

（5）如果莱州市18至60周岁有35万人，根据这120人拥有手机号码的情况，估计全市18至60周岁的人拥有手机号码的总量是多少个？

22．经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径树的主干在地面以上处的直径越大，树就越高通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高是其胸径的一次函数已知这种树的胸径为时，树高为；这种铜的胸径为时，树高为．

（1）求与之间的函数表达式；

（2）当这种树的胸径为时，其树高是多少？

23．如图，已知A，F，