青海省中考数学试卷【原卷版】(1)[4].doc

青海省中考数学试卷

一填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）

1（4分）﹣7×2的绝对值是；的平方根是

2（4分）分解因式：ax2﹣2ax+a＝；计算：＝

3（2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为

4（2分）平面上，将边长相等的正三角形正方形正五边形正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2＝

5（2分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A＝50°，则∠BDC＝度

6（2分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为

7（2分）若单项式2x2ym与可以合并成一项，则nm＝

8（2分）有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3这些卡片除了数字不同外，其它都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为

9（2分）已知扇形的圆心角为240°，所对的弧长为，则此扇形的面积是

10（2分）如图，在一个4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点点A在格点上，动点P从A点出发，先向右移动2个单位长度到达P1，P1绕点A逆时针旋转90°到达P2，P2再向下移动2个单位长度回到A点，P点所经过的路径围成的图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”）

11（2分）如图所示，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长100米（假设拉线是直的），且拉线与水平地面的夹角为60°，若小芳的身高忽略不计，则风筝离水平地面的高度是

米（结果保留根号）

12（4分）观察下列各式的规律：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

…

可得到（x﹣1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；

一般地（x﹣1）（xn+xn﹣1+x5+…+x2+x+1）＝

二选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）

13（3分）估计2+的值（）

A在2和3之间 B在3和4之间 C在4和5之间 D在5和6之间

14（3分）在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说：“我们组考87分的人最多”，小华说：“我们组7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”上面两位同学的话能反映出的统计量是（）

A众数和平均数 B平均数和中位数

C众数和方差 D众数和中位数

15（3分）某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（）

A54+x＝80%×108 B54+x＝80%（108﹣x）

C54﹣x＝80%（108+x） D108﹣x＝80%（54+x）

16（3分）已知AB，CD是⊙O的两条平行弦，AB＝8，CD＝6，⊙O的半径为5，则弦AB与CD的距离为（）

A1 B7 C4或3 D7或1

17（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A1：3 B3：4 C1：9 D9：16

18（3分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，Rt△OEF绕点O旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的（）

A B C D

19（3分）如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，若y1＞y2，则x的取值范围是（）

Ax＜﹣4 B﹣4＜x＜﹣1 Cx＜﹣4或x＞﹣1 Dx＜﹣1

20（3分）如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点A，则点APD围成的图形面积y与点P运动路程x之间形成的函数关系式的大致图象是（）

A B

C D

三（本大题共3小题，第21题5分，第22题5分，第23题7分，共17分）

21（5分）计算：（3﹣π）0﹣6cos30°+

22（5分）解分式方程：

23（7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AD∥BC

（1）在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BDBC于点EF（