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2024年湖北省初中学业水平考试数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作＋20元，则支出10元记作（）

A．＋10元B．-10元C．＋20元D．-20元

2．如图，是由4个相同的正方体组成的立方体图形，其主视图是（）

2

3.2x•3x的值是（)

2323

A.5xB.5xC.6xD.6x

4．如图，直线AB／／CD，已知1=120°，2=

A.50°B.60°C.70°D.80°

5．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（）

ABCD

6．下列各事件是，是必然事件的是（）

A．掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3B.某同学投篮球，一定投不中

C.经过红绿灯路口时，一定是红灯D．画一个三角形，其内角和为180°

7．《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少

金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程为（）

A

9．平面坐标系系中中，点A的坐标为（-4,6），将线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A＇的坐标为

（）

A.(4,6)B.(6,4)C.(-4,-6)D.（-6，-4)

第8题图第4题图第9题图

10．抛物线的顶点为（-1，-2），抛物线与y轴的交点位于x轴上方．以下结论正确的是（)

2

A.a0B.c0C.a-b+c=-2D.b-4ac=0

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．写一个比-1大的数

12．中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽是概率是

_____

13．计算：

33

14．铁的密度约为7.9kg/m，铁的质量与体积成正比例．一个体积为10m的铁块，它的质量为kg.

15.△DEF为等边三角形，分别延长FD，DE,EF到点A，B，C，使DA=EB=FC.连接AB，AC，BC，连接BF并

延长交AC于点G.若，则AD=DF=2.求DBF度数，并求出FG的长度

三、解答题（75分）

16．计算：

17．□ABCD中，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，连接BE,.求证BE=DF

18．小明为了测量树AB的高度，经过实地测量，得到两个解决方案：

方案一：如图（1），测得C地与树AB相距10米，眼睛D处观测树AB的顶端A的仰角为32°.

方案二：如图（2），测得C地与树AB相距10米，在C处放一面镜子，后退2米到达点E，眼睛D在镜子

C中恰好看到树AB的顶端A.

已知小明身高1.6米，试选择一个方案求出树AB的高度．（结果保留整数，.64)

图（1）图（2）

19．为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上的训练成果，调查了八年级

部分学生，根据成绩，分成了ABCD四组，制成了不完整的统计图.分组：0≤A5，5≤B10，10≤C＜15.15≤D

＜20。成绩不低于10个的为优异

每分钟引体向上个数条形统计图每分钟引体向上个数扇形统计图

（1）A组的人数为

（2）八年级400人中，估计引体向上成绩为优异的人数？

（3）从众数、中位数、平均数中任选一个