北师版八上数学4.4 一次函数的应用（第三课时）【课件】.pptx

第四章一次函数4一次函数的应用（第三课时）

数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS

数学八年级上册BS版01课前预习

两个一次函数图象的应用.从图中我们可以得出以下信息：（1）两直线的交点坐标为（x0，y0）；

（2）两个一次函数，当x＝x0时，函数值为y1＝y2＝y0；当函

数值为y0时，自变量的值为x1＝x2＝x0.（3）当自变量的值x＞x0时，函数值y1＞y2，即对同一自变量x

的值，图象在上面的函数值大；当自变量的值x＜x0时，函数值

y1＜y2，即对同一自变量x的值，图象在下面的函数值小.

数学八年级上册BS版02典例讲练

某工厂生产小型装载机，由于质量好，受到客户的好评，产品

一直畅销.如图，l1表示该工厂一周的装载机销售金额与销售数

量的关系，l2表示该工厂一周的装载机生产成本（含装载机生

产成本、维持工厂运行及销售的所有费用）与装载机销售数量

的关系.观察图象，解决以下问题：

（1）当一周销售台时，销售金额等于生产成本；当一周

销售数量大于台时，该工厂实现盈利.44

（2）若设利润为W（万元），请写出利润W与销售数量x之间

的函数关系式，并求出一周内的销售数量x为多少台时，利润达

到5万元.【思路导航】（1）根据题意，观察分析图象中交点的含义可得

出答案；（2）根据图象中的坐标，求出直线l1和l2的函数表达

式，再根据利润＝销售金额－生产成本即可得到利润W与销售

数量x之间的函数关系式.令W＝5，求出x的值即可.

?（1）【解析】根据图象，知当销售数量为4台时，销售金额等

于生产成本.当销售数量超过4台时，工厂才能获利.故答案为

4，4.

?【点拨】理解交点的几何意义：两函数图象的交点表示两条直

线的公共点，即点同时在两条直线上.

某通讯公司就手机流量套餐推出A，B，C三种方案（如表），

三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之

间的函数图象如图.方案A方案B方案C方案每月基本费用/元2056266每月免费使用流量/

兆1024m无限超出后每兆收费/元nn—

（1）结合图表解答下列问题：表中m＝，n＝?；30720.3（1）【解析】根据图象，得m＝3072，n＝（56－20）÷

（1144－1024）＝0.3.故答案为3072，0.3.

（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每

月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函

数关系式；（2）解：在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，根

据题意，得y＝20＋0.3（x－1024）＝0.3x－287.2.所以y与x之间的函数关系式为y＝0.3x－287.2（x≥1024）.

（3）解：在B方案中，当每月使用的流量不少于3072兆时，

根据题意，得y＝56＋0.3（x－3072）.令56＋0.3（x－3072）＝266，解得x＝3772.由图象，得当每月使用的流量超过3772兆时，选择C方案最

划算.（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择

C方案最划算？

某快递公司每天9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库

用来揽收快递，乙仓库用来派发快递，快递数量y（件）与时间

x（min）之间的函数图象如图所示.

（1）求甲仓库快递数量y（件）与时间x（min）之间的关

系式.（2）若乙仓库快递数量y（件）与时间x（min）之间的函数关

系式是y＝－4x＋240（0＜x＜60）.问：经过多少min，两仓库的快递数量相同？都是多少件？【思路导航】（1）设甲仓库快递数量y（件）与时间x（min）

之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），把点（0，40），

（60，400）代入，求出k，b的值即可；（2）根据“经过多少

min，两仓库快递件数相同”，可知此时两函数x，y的值相

同，列出方程求出x的值即可.

解：（1）设甲仓库快递数量y（件）与时间x（min）之间的函

数关系式为y＝kx＋b（k≠0）.因为y＝kx＋b过点（0，40），（60，400），所以b＝40，60k＋b＝400.所以k＝6.所以甲仓库快递数量y（件）与时间x（min）之间的函数关系

式为