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辽宁省鞍山市中考数学试卷
一选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的每小题3分,共24分)
1(3分)(2024?鞍山)下列实数最小的是
A B C0 D1
2(3分)(2024?鞍山)下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案,其中标识图案是中心对称图形的是
A B
C D
3(3分)(2024?鞍山)下列运算正确的是
A B
C D
4(3分)(2024?鞍山)不等式的解集在数轴上表示正确的是
A
B
C
D
5(3分)(2024?鞍山)如图,直线,将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置,若,则的度数为
A B C D
6(3分)(2024?鞍山)某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:
时间
6
7
8
9
人数
2
18
14
6
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数中位数分别是
A18,75 B18,7 C7,8 D7,75
7(3分)(2024?鞍山)如图,为的直径,,为上的两点,若,则的度数为
A B C D
8(3分)(2024?鞍山)如图,是等边三角形,,点从点出发沿方向以的速度匀速运动到点,同时点从点出发沿射线方向以的速度匀速运动,当点停止运动时,点也随之停止过点作交于点,连接,,作关于直线对称的△,设运动时间为,△与重叠部分的面积为,则能表示与之间函数关系的大致图象为
A B
C D
二填空题(每小题3分,共24分)
9(3分)(2024?鞍山)第七次全国人口普查数据结果显示,全国人口约为1411780000人将1411780000用科学记数法可表示为
10(3分)(2024?鞍山)一个小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,则小球停留在黑色区域的概率是
11(3分)(2024?鞍山)如图,沿所在直线向右平移得到,已知,,则平移的距离为
12(3分)(2024?鞍山)总书记指出,中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为了大力弘扬中华优秀传统文化,某校决定开展名著阅读活动用3600元购买“四大名著”若干套后,发现这批图书满足不了学生的阅读需求,图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书,于是用2400元购买的套数只比第一批少4套设第一批购买的“四大名著”每套的价格为元,则符合题意的方程是
13(3分)(2024?鞍山)如图,矩形中,,对角线,交于点,,垂足为点,若,则的长为
14(3分)(2024?鞍山)如图,,定长为的线段端点,分别在射线,上运动(点,不与点重合),为的中点,作关于直线对称的△,交于点,当是等腰三角形时,的度数为
15(3分)(2024?鞍山)如图,的顶点在反比例函数的图象上,顶点在轴负半轴上,轴,,分别交轴于点,若,,则
16(3分)(2024?鞍山)如图,在正方形中,对角线,相交于点,是线段上的动点(点不与点,重合),连接,过点作分别交,于点,,连接交于点,作交于点,交于点有下列结论:①当时,;②;③当时,;④其中正确的是(填序号即可)
三解答题(每小题8分,共16分)
17(8分)(2024?鞍山)先化简,再求值:,其中
18(8分)(2024?鞍山)如图,在中,为边上一点,,延长交的延长线于点,过点作交的延长线于点求证:四边形是菱形
四解答题(每小题10分,共20分)
19(10分)(2024?鞍山)为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种,在全国范围内构筑最大免疫屏障,各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗的宣传工作某社区印刷了多套宣传海报,每套海报四张,海报内容分别是:
防疫道路千万条,接种疫苗第一条;
疫苗接种保安全,战胜新冠靠全员;
接种疫苗别再拖,安全保障好处多;
疫苗接种连万家,平安健康乐全家
志愿者小张和小李利用休息时间到某小区张贴海报
(1)小张从一套海报中随机抽取一张,抽到海报的概率是
(2)小张和小李从同一套海报中各随机抽取一张,用列表法或画树状图法,求他们两个人中有一个人抽到海报的概率
20(10分)(2024?鞍山)为庆祝建党100周年,某校开展“学党史颂党恩”的作品征集活动,征集的作品分为四类:征文书法剪纸绘画学校随机抽取部分学生的作品进行整理,并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图
请根据以上信息解答下列问题:
(1)所抽取的学生作品的样本容量是多少?
(2)补全条形统计图
(3)本次活动共征集作品1200件,估计绘画作品有多少件
五解答题(每小题10分,共20分)
21(10分)(2024?鞍山)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与轴轴交于,两点,与反比例函数的图象在第二象限交于,两点,交轴于点,若
(1)求一次函数和反比例函数的表达式
(2)求四边形的面积
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