椭圆的标准方程(二)例题讲解市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

椭圆标准方程（二）

——例题讲解第1页

例题例1已知椭圆焦点坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为10，求椭圆标准方程.第2页

例2已知椭圆标准方程为，求它焦点坐标.第3页

例3求焦点在x轴上，a=4，且经过点椭圆标准方程.第4页

课堂练习1.填空题：（1）若椭圆标准方程为，则a=（）ｂ=（），ｃ＝（），焦点坐标是（），焦距是（），椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为（）.（1）若椭圆标准方程为，则a=（）ｂ=（），ｃ＝（），焦点坐标是（），焦距是（），椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为（）.第5页

２.写出适合以下条件椭圆标准方程.（１）a=３，b=１，焦点在x轴上；（2）a=4，b=1，焦点在坐标轴上；（3）a=５，焦距为６，焦点在x轴上.或第6页

解：因为椭圆焦点在y轴上，设它标准方程为∵c=2，且c2=a2-b2∴4=a2-b2……①又∵椭圆经过点∴……②联立①②可求得：∴椭圆标准方程为(法一)xyF1F2P3.两个焦点坐标是（0，-2）和（0，2），而且经过点P（-1.5，2.5）.第7页

(法二)因为椭圆焦点在y轴上，所以设它标准方程为由椭圆定义知，所以所求椭圆标准方程为第8页

例4求适合以下条件椭圆标准方程.解：因为椭圆焦点在x轴上，设它标准方程为因为椭圆经过点(2，0)和(0，1),故所求椭圆标准方程为第9页

解：因为椭圆焦点在y轴上，设它标准方程为所以－c－（－10）＝２，故c=8.故所求椭圆标准方程为第10页