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空间几何体单元测试卷

（时间：50分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．在一个棱柱中，下列说法正确的是（）

A．只有两个面平行B．所有的棱都平行

C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行

2．将图1所示的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（）

3．如右图，能推断这个几何体可能是三棱台的条件是（）

A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4

B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3

C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1.5，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4

D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1

4．下列命题中错误的是（）

A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

空间几何体单元测试卷-全文共1页，当前为第1页。5．下面几何体正视图和左视图类似的一个是（）

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6．如下图，一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（）

A．4、5、6B．6、4、5C．5、4、6D．5、6、4

二、填空题（每小题5分，共20分）

7．一个几何体，无论我们从哪个方向看，看到的结果都是一样的，则该几何体必定为______．

8．将半径为R的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为rl，r2，r3，则r1＋r2＋r3＝____．

9．如图，在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．

10．如图所示的积木是由16块棱长为1cm的正方体堆积而成的，则它表面积为_______．

第9题图第10题图

第9题图

第10题图

空间几何体单元测试卷-全文共2页，当前为第2页。三、解答题（共3小题，共50分）

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11．（本小题16分）正四棱柱的表面积是144cm2，对角线长是9cm.

（1）试问满足这些条件的正四棱柱有多少个？请证明你的结论.

（2）求所有满足条件的正四棱柱的体积.

12．（本小题16分）圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱表面积有最大值？最大值是多少?

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13.（本小题18分）一试管的上部为圆柱形，底部为与圆柱底面半径相同的半球形.圆柱形部分的高为hcm，半径为rcm，试管的容量为108πcm3，半球部分容量为全试管容量的.

（1）求r和h；

（2）若将试管垂直放置，并注水至水面离管口4cm处，求水的体积.

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