小学数学六年级下册第二单元第3课时1 正比例图像优秀教案.pdfVIP

正比例图像

教学内容：青岛版小学数学六三制六年级下册41-43页第三单元信息窗2

第2个红点。

教学目标：

1．通过具体情境，初步认识正比例图像。并会在方格纸上描出成正比例的

量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2．通过“画一画、说一说、估一估”等数学活动，进一步理解正比例的意

义，解决生活的一些简单问题。

3．在探究活动中，感受主动参与、合作交流的乐趣，获得积极的情感体验。

教学重点：

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值

估计它所对应的变量的值。

教学难点：

利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。特别是根据图像，已知一个

量求出另一个量。

教具学具：方格纸

教学过程：

一．创设情境，提出问题

1.上节课，我们到啤酒厂参观了生产情况，学习了正比例的知识，下面

是具体生产情况统计表。（出示图表）

从上图中不难看出工作时间和工作总量是成正比例的两个量。你能把上图中

的工作时间和工作总量之间的关系在下图中表示出来吗？（出示图表）

二、自主学习，小组探究。

1.出示图表并让学生尝试画图。

温馨提示：

1.观察左图你发现了图中的哪些信息？

2.如何在图中能找到相对应的点并画出

来。

3.仔细观察画出的点，先猜一猜，再

连一连，你有什么发现？

三、汇报交流，评价质疑

1.展示学生画图，感知正比例图像。

让学生到黑板前面，与同学面对面展示研究过程。（也可在多媒体上展示）

猜测：我们经过观察发现这些点连起来好像是一条直线。

师质疑：是不是这样呢？

验证：

学生用直尺连一连、画一画操作验证：

①用直尺放在各点上，画一画。

②观察各点是否在同一直线上。

质疑：0点表示什么意识呢？

让学生反相延长直线到0点和右上角点，教师引导学生说出0点表示：工作

0小时就生产了0吨啤酒。右上角点表示工作8小时生产了的吨数。

教师小结：大家把所描的各点连起来都在一条直线上。看出正比例的图像就

是一条直线。我们可以利用这个发现判断两个量是否成正比例。大家刚才的发现

和法国著名数学家笛卡儿的发明不谋而合，大家真了不起！

起初，人们研究数量关系，只是反反复复地算来算去。数和形是数学的两大

根基，以前毫不相干，正是笛卡儿的发明，把“数”转化为“形”的图象，从此

数学发展更蓬勃，令数有了几何意义，是很多高等数学的思想。这是数学史上的

伟大创举!大家的发现和数学家想的一样，好样的。

2、引导学生利用正比例图像解决问题。

师用媒体再次出示学生画图。

抛出问题：

（1）根据画图估计一下4.5小时可以生产多吨啤酒？

(2)估计一下，要生产80吨啤酒需要多少小时？

引导学生：

①想一想，4.5小时大约在横轴的什么位置，能否在正比例图像上找到相对

应的点？这个点对应纵轴上什么位置？

②动动手，利用三角板在图上试着画一画、找一找、验证一下。

③动画演示，将想象的点画出来。

得出结论：

师讲解：在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，就能够在图中根据一个

变量的值估计它所对应的变量的值。用它来解决生活中的问题。

设计意图：把研究的机会放给学生，充分发挥学生的主体地位。通过猜一猜、

想一想、画一画等数学活动，提高学生解决问题的能力，并适时对学生进行数学

人文教育。

四、抽象概括，总结提升

今天我们通过猜想验证和“画一画、说一说、估一估”等数学活动，会在方

格纸上描出成正比例的量所对应的点，知道成正比例的量所对应的点都在一条直

线上，初步认识了正比例图像。并能在图中根据一个变量的值估计它